Автоматизация конструкторского и технологического проектирования. Литовка Ю.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

11
При решении задачи принадлежности точки замкнутой плоской (или
трехмерной) области (задания 11,12) в диалоговом режиме задаётся точка и
указывается область. После этого необходимо от графического представле-
ния перейти к математическому описанию координат точки и заданной об-
ласти и рассчитать, принадлежит ли точка заданной области.
При решении задачи пересечения (касания) плоских (объемных
) тел
или определения расстояния между ними в процессе их движения (задания
13 - 20) необходимо смоделировать перемещение подвижных деталей или уз-
лов. После этого необходимо от графического представления перейти к ма-
тематическому описанию координат подвижных и неподвижных деталей и
рассчитать, будут ли они пересекаться, (касаться), или определить мини-
мальное (максимальное) расстояние между ними
.
В качестве примера рассмотрим задачу оценки погрешности обработки
деталей на станках с ЧПУ (частный случай задачи по определению кратчай-
ших расстояний между контурами). На рис. 3 показана схема фрезерования
участка криволинейного контура детали, где S — контурная скорость; ρ
з
(t
з
)
— радиус-вектор заданного контура; ρ(t) — радиус-вектор полученного кон-
тура; t
з
— параметр заданного контура; t — параметр обработанного контура;
δ — погрешность обработки контура при t = t', которая определяется как от-
резок нормали к полученному контуру, заключенный между заданным и по-
лученным контурами. Формула для вычисления погрешности обработки кон-
тура δ включает в себя модуль от разности ρ
з
(t
з
) и ρ(t):
)()(minmax tρtρδ
33
t
3t
−=
(1)
Рис. 3. Схема фрезерования детали на станке с ЧПУ:
1 — заданный контур; 2 — полученный контур.
На первом этапе (определение минимума модуля разности радиус-
векторов ρ
з
(t
з
) и ρ(t) при постоянном значении параметра t
3
и меняющемся
значении параметра t) формула (1) реализует процедуру построения нормали
к полученному контуру детали, проходящей через некоторую точку на за-
данном контуре. На втором этапе из погрешностей, найденных для всех то-
чек заданного контура, выбирается наибольшая.

Страницы