Получение оптимальных проектных решений и их анализ с использованием математических моделей. Литовка Ю.В. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

раствора, отсасывается из верхней части аппарата вакуум-насосом; упаренный раствор отводится из нижней
части аппарата. Необходимый для обеспечения теплопередачи от греющего пара к выпариваемому раствору
перепад температуры получается вследствие того, что давление греющего пара выше, чем давление над кипя-
щим раствором.
Входными координатами выпарного аппарата являются расход m
вх
и концентрация С
вх
раствора, подавае-
мого на вход, расход тепла q, поступающего со свежим греющим паром (расход тепла для насыщенного пара
однозначно определяется его температурой Т
п
).
Выходные координаты – расход вторичного пара m
вт
, расход m
вых
и концентрация С
вых
раствора на выходе.
Наиболее важной выходной координатой для выпарных аппаратов является концентрация раствора на вы-
ходе. С учетом последнего замечания, структурная схема выпарного аппарата может быть представлена в виде,
показанном на рис. 1.3.
Будем рассматривать выпарной аппарат как одно звено. Примем следующую систему допущений:
1.
Гидродинамический режим – идеальное смешение.
2.
Тепловые потери в окружающую среду отсутствуют.
3.
В выпарной аппарат подается раствор, нагретый до температуры кипения.
4.
Выпарной аппарат является стационарным объектом.
5.
Теплоемкость раствора и теплота парообразования не зависят от температуры и концентрации раство-
ра.
Целью построения математической модели является получение уравнений, связывающих выходную коор-
динату с входными: С
вх
, m
вх
, Т
п
.
Математическая модель статики выпарного аппарата состоит из следующих уравнений:
−
материального баланса
втвыхвх
mmm
+
=
; (1.42)
Выпарной
аппарат
С
вх
m
вх
Т
п
С
вых
Рис. 1.3. Структурная схема выпарного аппарата
− материального баланса по сухому веществу
выхвыхвхвх
СmCm
=
; (1.43)
− теплового баланса (с учетом допущения 2):
0
втвыхтвх
=
−
−
+
qqqq , (1.44)
где q
т
– поток тепла через поверхность теплообмена от греющего пара к кипящему раствору, Дж/с; q
вх
– поток тепла,
вносимого в аппарат с раствором, Дж/с; q
вых
– поток тепла, уходящего из аппарата с раствором, Дж/с; q
вт
– поток теп-
ла, уходящего из аппарата со вторичным паром, Дж/с.
Потоки тепла выражаются следующими зависимостями:
(
)
рптт
TTFkq −=
, (1.45)
где k
т
– коэффициент теплопередачи, Вт/м
2
град; Т
р
– температура кипения раствора,
о
С; Т
п
– температура
греющего пара,
о
С; F – площадь теплообмена, м
2
;
вхвхвх
Tcmq
t
=
, (1.46)
где с
t
– теплоемкость раствора, Дж/кг град; Т
вх
– температура раствора на входе,
о
С;
рвыхвых
Tcmq
t
=
; (1.47)
rmq
втвт
=
, (1.48)
где r – теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг.
Учитывая допущение 3, уравнение (1.46) может быть записано в следующем виде:
рвхвх
Tcmq
t
=
. (1.49)
Подставив в уравнение (1.44) выражения (1.45), (1.47)–(1.49), получим:
0)()(
втвыхвхррпт
=−
−
+
−
rmmmTсTTFk
t
. (1.50)
Из уравнений (1.42), (1.43), (1.50) легко получить искомую зависимость:

Страницы