Получение оптимальных проектных решений и их анализ с использованием математических моделей. Литовка Ю.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() ()
0
)(
0
2
2
0
0
1
Meix
N
kz
ki
x
Nk
ki
S
S
+
ασ
σ
≅
−α−
+
=
∑
. (1.40)
Однако, вследствие того, что ряд случайных чисел х
i
не является белым шумом, формулу (1.40) необходи-
мо корректировать следующим образом:
() ()
,
1
0
)(
1
20
2
2
0
02
MeA
A
ix
N
kz
kiA
x
Nk
ki
s
s
+
ασ
σ
≅
−α−
+
=
∑
(1.41)
где А
1
, А
2
– параметры, определяемые для каждого конкретного генератора случайных чисел; N
s
– количество
суммируемых членов ряда х (показывает, из какого количества членов ряда х получается один член ряда z. Для
реальных процессов с экспоненциально убывающей корреляционной функцией достаточно взять значение N
s
=
10).
Полученный случайный процесс z(τ) подается на вход математической модели динамики. Таким образом
имитируется работа объекта в режиме реального времени. Выходная координата у(τ), полученная по математи-
ческой модели, подается в блок анализа, в котором исследуется поведение объекта. Негативными признаются
следующие результаты имитационного моделирования:
−
выходная координата монотонно увеличивается (уменьшается) во времени и выходит за допустимые
пределы y
max
(y
min
);
−
выходная координата имеет отдельные выбросы, выходящие за пределы y
max
, y
min
;
−
скорость изменения выходной координаты превышает заданный предел.
По результатам исследования объекта статистическими методами делается вывод о работоспособности
объекта либо о необходимости его перепроектирования.
Для закрепления лекционного материала по дисциплине «Модели и методы анализа проектных решений»
выполняются лабораторные работы с использованием ЭВМ, которые заключаются в построении математиче-
ских моделей различных объектов, выборе методов решения полученной системы уравнений, написании про-
граммы решения уравнений модели, расчете на ЭВМ и анализе полученных результатов.
Лабораторная работа 1.1
СОСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СТАТИКИ
ОБЪЕКТА С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ КООРДИНАТАМИ
И ПОЛУЧЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НА ЭВМ
Цель: приобретение навыков моделирования статики объектов с сосредоточенными координатами.
Задание: произвести численное решение системы уравнений статики и получить статические характери-
стики объекта с сосредоточенными координатами
Общие положения
В химической технологии широко распространена группа объектов, которые характеризуются высокой
степенью однородности содержимого объема. К таким объектам можно отнести аппараты с мешалкой, барбо-
тажные аппараты, аппараты с псевдоожиженным слоем твер-дой фазы.
В качестве примера рассмотрим моделирование статики выпарного аппарата.
В выпарном аппарате (рис. 1.2) происходят следующие физические процессы: конденсация пара в грею-
щей камере, передача тепла от пара через стенку поверхности нагрева к кипящей жидкости, в результате чего
выделяются пары растворителя и увеличивается концентрация раствора [6].
Выпарные аппараты одной из распространенных конструкций представляют собой емкость с выпаривае-
мым раствором, обогреваемую перегретым паром. Вторичный пар, образующийся при кипении
Вторичный пар
Конденсат
Исходный раствор
Упаренный раствор
Греющий пар
Рис. 1.2. Схема выпарного аппарата

Страницы