Получение оптимальных проектных решений и их анализ с использованием математических моделей. Литовка Ю.В. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

№ вари-
анта
m, кг/с С
вх
, %
Т,
К
L,
м
Т
0
,
К
Т
1
,
К
С
вх0
, % С
вх1
, % m
0
, кг/с m
1
, кг/с
47 – 26 1320 140 – – – – 2,0 3,4
48 2,3 21 – 160 1300 1400 – – – –
49 1,8 27 – 220 1200 1300 – – – –
50 – 25 1280 200 – – – – 2,2 3,8
Содержание отчета
По результатам расчетов построить в координатах С
1
, l семейство графиков С
1
(l) и в координатах С
2
, l се-
мейство графиков C
2
(l) статической характеристики при различных значениях температуры в реакторе, или
массового расхода на входе в реактор, или концентрации этилена на входе в реактор (в зависимости от вариан-
та). Для построения графиков концентрации С
1
, С
2
перевести из размерности моль/м
3
в проценты.
Контрольные вопросы
1. Какими математическими моделями гидродинамики могут быть описаны объекты с распределенными
координатами?
2. Какими уравнениями описывается кинетика сложных химических реакций? Привести примеры уравне-
ний для параллельных и обратимых химических реакций.
3. Каким образом статические характеристики трубчатого реактора, рассмотренного в лабораторной рабо-
те, могут быть использованы для его оптимизации?
4. Какие вычислительные методы используются для решения системы уравнений статики объекта с рас-
пределенными координатами? Дать сравнительную характеристику этих методов.
Лабораторная работа 1.4
СОСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ
ОБЪЕКТА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ КООРДИНАТАМИ
И ПОЛУЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НА ЭВМ
Цель: приобрести навыки моделирования динамики объектов с распределенными координатами.
Задание: произвести численное решение уравнений динамики и получить динамические характеристики
объекта с распределенными координатами.
Общие положения
Объекты с распределенными координатами характеризуются изменением технологических координат
(температуры, концентрации, плотности и т.д.) по длине, радиусу, и для их описания используется гидродина-
мические модели «идеальное вытеснение», диффузионные, ячеечные и другие.
Динамический режим работы объекта характеризуется изменением выходных координат при изменении
входных или при воздействии возмущений.
При описании процессов, протекающих в объектах с распределенными координатами в динамическом ре-
жиме, необходимо учитывать изменение концентрации, температуры и других координат во времени, по длине,
радиусу. В связи с этим математическая модель динамики объекта с распределенными координатами представ-
ляет собой систему уравнений в частных производных – наиболее сложный случай при моделировании техно-
логических объектов.
Для решения уравнений в частных производных могут использоваться методы конечных элементов, ко-
нечных разностей, метод сведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям с параметром (метод ха-
рактеристик).
Геометрическое построение динамической характеристики объекта с распределенными координатами
возможно лишь в простейшем случае, когда дифференциальное уравнение включает только две частные произ-
водные.
В качестве примера рассмотрим моделирование динамики процесса нагревания жидкости в трубчатом те-
плообменнике [11].
Трубчатый теплообменник (рис. 1.6) представляет собой пучок труб, помещенных в кожух, по которым
движется нагреваемая жидкость. В межтрубном пространстве движется теплоноситель. При движении по тру-
бам жидкость нагревается за счет тепла, поступающего от теплоносителя. Движущей силой процесса является
разность температур нагреваемой жидкости и теплоносителя.

Страницы