ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Вариант 9
1 Исследовать сходимость:
2 Найти неопределённые интегралы:
а) б) в)
лить определённые интегралы:
б)
руг оси ОХ
линиями:
х
.
5 тела, образованного вращением
при
ОХ.
3 Вычис
⌡
0
∞
xe
x−
sin x()⋅
⌠
⌡
d
x
2x 3+
x
2
1+
⌠
d
а)
4 Найти объём тела, образованного вращением вок
фигуры,
xx3+()e
2− x
⋅
⌠
⌡
d
x
1
5 4 sin x()− 3 cos x()⋅+
⌠
⌡
d
1
2
xxln x()
⌠
⌡
d
0
1
4x +
x
2
4x+
⌠
⌡
x
8
5+
d
x
xey =
ограниченной
Сделать чертёж
Найти поверхность
= 1, у = 0,
одной арки циклоиды
x a t sin(t)
−
()
⋅
:= t
y a 1 cos t()
−
()
⋅
:= t
0t≤ 2π≤
вокруг оси
Вариант 9
1 Исследовать сходимость:
∞
⌠ −x
e ⋅ sin ( x) dx
⌡
0
2 Найти неопределённые интегралы:
а) б) в)
⌠ ⌠ ⌠
2x + 3 − 2x 1
dx ( x + 3) ⋅ e dx
5 − 4 sin ( x) + 3⋅ cos ( x)
dx
2 ⌡
x +1 ⌡
⌡
3 Вычислить определённые интегралы:
а) б)
2 1
⌠ ⌠ 4x + 8
xln( x) dx
dx
⌡ 2
1 x + 4x + 5
⌡
0
4 Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ
фигуры,
ограниченной линиями: х = 1, у = 0, y = xe x
Сделать чертёж.
5 Найти поверхность тела, образованного вращением
одной арки циклоиды x := a⋅ ( t − sin(t) )
y := a⋅ ( 1 − cos ( t ) ) ≤ t ≤ 2π
0при
вокруг оси ОХ.
