Математика. Литвиненко О.Д. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 8
1 Исследовать сходимость:
2 Найти неопределённые интегралы:
б) в)
3 Вычмслить определённые
а) б)
4 тела, вращением
оси , ограниченной
х у Сделать
о от вращения астроды
а)
интегралы:
2x 1+
1+
⌡
Вычислить объём
ОУ фигуры
= 6, х + у = 7.
образованного
линиями
чертёж.
вокруг
5 Найти поверхность тела, полученног
вокруг оси ОХ.
x
1
x
2
6x+ 5+
⌠
⌡
d x
x
⌠
d
x
1
4 tan x()+ 4 ctg x()⋅+
⌠
⌡
d
1
⌡
e
xln x()()
2
⌠
d
3
⌡
4
x
x
2
3+
x2−
⌠
d
y R sin
⋅:=
x R cos
t
4
3
⋅:=
t
t
4
3
t
0t≤ 2π≤
2
∞
x
1
3
x
3
1−
⌠
⌡
d
Вариант 8

 1       Исследовать сходимость:
                                                      ∞
                                                  ⌠           1
                                                                     dx
                                                         3
                                                             3
                                                              x −1
                                                  ⌡
                                                   2
 2       Найти неопределённые интегралы:
         а)                   б)                                                            в)
                ⌠                                 ⌠                                               ⌠
                           1                                    x                                              1
                                       dx                                  dx                                                      dx
                      2                                 2x + 1 + 1                                 4 + tan ( x) + 4⋅ ctg ( x)
                    x + 6x + 5                   ⌡                                               ⌡
                ⌡
  3 Вычмслить определённые интегралы:
    а)                                                                          б)
           e                                                                        4
          ⌠                                                                     ⌠
                      2
           ( ln( x) ) dx                                                              2
                                                                                        x +3
          ⌡                                                                                     dx
           1                                                                           x− 2
                                                                                ⌡
                                                                                3
     4     Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг
           оси ОУ фигуры, ограниченной линиями
          х у = 6, х + у = 7. Сделать чертёж.

     5    Найти поверхность тела, полученного от вращения астроды
                                         3
               y := R⋅  sin     
                                   t
                                4 
                                        3
                                             0 ≤ t ≤ 2π
               x := R⋅  cos    
                                   t
                                4

          вокруг оси ОХ.

Страницы