Математика. Литвиненко О.Д. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 6
1 Исследовать сходимость:
лы:
а) ) в)
а
линиями:
Сделать
5 всей кривой Штейнера:
2 Найти неопределённые интегра
б
⌠
0
3
x
1
9x
2
−
⌠
⌡
d
x
e
2x
e
4x
2e
2x
⋅− 3−
⌠
d
3 Вычислить определённые интегралы:
)
4
9
x
x
x 1−
⌠
⌡
d
б)
4 Найти площадь фигуры, ограниченной
чертёж.
Определить длину
4() yx:= x
x 2R cos
3
t
t
⋅ R cos
3
⋅−:=
2t
y 2R sin
t
⋅ R sin
2t
⋅−:=
t
3
3
⌡
⌡
x
ln x()
x
3
x
cos x()
1 cos x()−()
2
⌠
⌡
d
d
1
e
xx 1 ln x()+()⋅
⌠
⌡
d
yx−
2
2
y
1
:=
:= x
Вариант 6

1        Исследовать сходимость:
                                                      3
                                                  ⌠          1
                                                                      dx
                                                                  2
                                                           9−x
                                                  ⌡
                                                    0


2      Найти неопределённые интегралы:
    а)                        б)                                                                         в)
          ⌠                                                             ⌠                                          ⌠
                             2x                                           ln( x)                                        cos ( x)
                          e                                                          dx                                                       dx
                                            dx                              3                                                          2
                  4x             2x                                        x                                        ( 1 − cos ( x) )
               e        − 2⋅ e         −3                               ⌡                                          ⌡
          ⌡
3    Вычислить определённые интегралы:
    а)                               б)
                   9                                                                        e
              ⌠                                                                           ⌠
                             x                                                            x⋅ ( 1 + ln( x) ) dx
                                   dx                                                     ⌡
                        x− 1                                                              1
              ⌡
                4
4     Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
    y := ( x − 4)
                    2
                                   y := x
                                             2            y := 1
     Сделать чертёж.

5     Определить длину всей кривой Штейнера:

                   x := 2R⋅ cos          − R⋅ cos  2t 
                                         t
                                                     3
                                        3           


                   y := 2R⋅ sin          − R⋅ sin  2t 
                                         t
                                                     3
                                        3           

Страницы