Математика. Литвиненко О.Д. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 7
1 Исследовать сходимость:
интегралы:
а) ) в)
3 Вычислить определённые интегралы:
а
ями: у = х,
Сделать чертёж.
5 Найти поверхность тела, образованного кардиоиды
оси.
2 Найти неопределённые
б
⌠
⌡
∞−
∞
x
1
x
2
4x+ 9+
⌠
⌡
d
x
x
2
1+
x
2
1−
⌠
d
xcos x()()
6
⌠
⌡
d
xln x 1 x
2
++
()
d
⌡
)
x
x
2
e
x
⋅
d
б)
ln 2()−
−
⌠
⌡
0
1
⌠
⌡
4 Найти площадь фигуры , заключённой между лини
0
x1e
2− x
d
yx
2
1+:= x
х = 0 , у = 2,
вращением
x 2R cos t()
⋅
R cos 2t()⋅−:= t
0t≤ 2
π
≤
вокруг её
sin t() R sin⋅−ty 2R⋅ 2t():=
       Вариант 7


        1 Исследовать сходимость:
                                                        ∞
                                                    ⌠            1
                                                    
                                                                         dx
                                                           2
                                                           x + 4x + 9
                                                    ⌡
                                                     −∞
        2       Найти неопределённые интегралы:
                а)                     б)                                                                         в)
                                                                              (                  )
                              ⌠                                          ⌠                                             ⌠
                                   2                                                           2                                  6
                                   x +1                                                                                 ( cos ( x) ) dx
                                              dx                         ln x +       1 + x dx
                                                                                                                       ⌡
                                    2                                    ⌡
                                  x −1
                              ⌡
        3      Вычислить определённые интегралы:
              а)                          б)
                         1                                                            − ln( 2)
                       ⌠ 2 x                                                      ⌠
                        x ⋅ e dx                                                                         − 2x
                                                                                                     1−e          dx
                       ⌡                                                          ⌡
                        0                                                           0
            4          Найти площадь фигуры , заключённой между линиями: у = х,
                                                                                                 2
                                                                                        y := x + 1
х = 0 , у = 2,
                 Сделать чертёж.
        5        Найти поверхность тела, образованного вращением кардиоиды
             x := 2R⋅ cos ( t) − R⋅ cos ( 2t)
                                                    0 ≤ t ≤ 2π
            y := 2R⋅ sin ( t) − R⋅ sin ( 2t)

                    вокруг её оси.

Страницы