Проектирование механизмов и машин. Лоцманенко В.В - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

55
Сопоставляя выражения слева и справа, найдем масштабный коэффи-
циент оси ординат искомого графика:
.
at
V
a
ψµ
µ
µ = (2.45)
Если дифференцируется график перемещения
)
(
t
S
S
=
точки меха-
низма, то масштабный коэффициент оси ординат искомого графика
)
(
t
V
V
=
линейной скорости
.
at
S
V
ψµ
µ
µ = (2.46)
Примечание. При дифференцировании графика рекомендуется полюс-
ное расстояние
a
ψ
брать одинаковым для всех намеченных промежутков
x
∆
оси абсцисс.
ИНТЕГРИРОВАНИЕ ГРАФИКОВ УРАВНИВАНИЕМ ПЛОЩАДЕЙ
В декартовой системе координат в промежутке
x
∆
оси абсцисс кусок
подынтегральной функции
)
(
x
y
=
и боковые ординаты образуют в общем
случае криволинейную трапецию (рис. 2.8,а).
Геометрический смысл определенного интеграла от упомянутой функ-
ции - площадь этой криволинейной трапеции. Замена площади данной трапе-
ции площадью равновеликого ей прямоугольника - суть способа интегриро-
вания графиков уравниванием площадей.
На рис. 2.8, а приведен график подынтегральной функции
)
(
t
V
V
=
-
скорости точки в функции времени. Требуется интегрированием графика
)
(
t
V
построить график перемещения
)
(
t
S
S
=
заданной точки.
Для этого необходимо проделать следующие операции.
1. Разбить ось абсцисс заданного графика
)
(
t
V
на ряд равных между
собой промежутков
x
∆
.
2. На оси
t
заданного графика отложить полюсное расстояние
V
ψ
с
полюсом
V
P
. Длина полюсного расстояния влияет только на высоту искомо-
го графика
)
(
t
S
S
=
.
3. В промежутке
x
∆
графика
)
(
t
V
построить прямоугольник с ниж-
ним основанием
x
∆
(или промежутком времени
t
∆
), а верхним - отрезком
eg
. При этом верхнее основание
eg
строится визуально, но так, чтобы кри-
     Сопоставляя выражения слева и справа, найдем масштабный коэффи-
циент оси ординат искомого графика:

                                     µV
                             µa =         .                         (2.45)
                                    µtψ a

     Если дифференцируется график перемещения S = S (t ) точки меха-
низма, то масштабный коэффициент оси ординат искомого графика
V = V (t ) линейной скорости
                                     µS
                            µV =          .                         (2.46)
                                    µtψ a

     Примечание. При дифференцировании графика рекомендуется полюс-
ное расстояние ψ брать одинаковым для всех намеченных промежутков
                    a
∆x   оси абсцисс.

     ИНТЕГРИРОВАНИЕ ГРАФИКОВ УРАВНИВАНИЕМ ПЛОЩАДЕЙ

       В декартовой системе координат в промежутке ∆x оси абсцисс кусок
подынтегральной функции y = f (x) и боковые ординаты образуют в общем
случае криволинейную трапецию (рис. 2.8,а).
       Геометрический смысл определенного интеграла от упомянутой функ-
ции - площадь этой криволинейной трапеции. Замена площади данной трапе-
ции площадью равновеликого ей прямоугольника - суть способа интегриро-
вания графиков уравниванием площадей.
       На рис. 2.8, а приведен график подынтегральной функции V = V (t ) -
скорости точки в функции времени. Требуется интегрированием графика
V (t ) построить график перемещения S = S (t) заданной точки.
       Для этого необходимо проделать следующие операции.
 1.      Разбить ось абсцисс заданного графика V (t ) на ряд равных между
собой промежутков ∆x .
 2.      На оси t заданного графика отложить полюсное расстояние ψ V с
полюсом   PV . Длина полюсного расстояния влияет только на высоту искомо-
го графика S = S (t ) .
 3.     В промежутке ∆x графика V (t ) построить прямоугольник с ниж-
ним основанием ∆x (или промежутком времени ∆t ), а верхним - отрезком
eg . При этом верхнее основание eg строится визуально, но так, чтобы кри-

                                     55

Страницы