Проектирование механизмов и машин. Лоцманенко В.В - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

54
му ускорению
a
той же точки в середине промежутка
x
∆
: в точке
V
C
сере-
дины промежутка касательная
τ
к кривой
)
(
t
практически параллельна
хорде
ab
, стягивающей концы дуги этой кривой, поэтому имеется возмож-
ность замены построения мгновенного ускорения точки в середине проме-
жутка (что вызывает определенные трудности) построением ее среднего ус-
корения в промежутке.
В этом и состоит суть графического дифференцирования способом
хорд.
На рис. 2.7, б показано построение только одной точки
a
C
искомого
графика
)
(
t
a
a
=
. Эта точка лежит в середине промежутка
x
∆
.
По поводу построения точки
a
C
искомого графика, то к уже изложен-
ному можно добавить следующее:
1. На оси
t
искомого графика выбирается полюс дифференцирования
a
P
и строится полюсное расстояние
a
ψ
. Расстояние полюса
a
P
от начала
координат
a
графика влияет только на высоту искомого графика.
2. Из полюса
a
P
строят отрезок
A
P
a
, параллельный хорде
ab
задан-
ного графика.
3. Из точки А оси ординат проводят прямую параллельно оси
t
графи-
ка. Точка
a
C
пересечения этой прямой со средней линией промежутка
x
∆
есть точка искомого графика в данном промежутке.
4. Аналогично строятся точки
a
C
и в остальных промежутках
x
∆
ис-
комого графика.
Кривая, проведенная через построенные точки, есть искомый график
)
(
t
a
a
=
.
МАСШТАБНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ОСЕЙ ИСКОМОГО ГРАФИКА ПРИ
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИИ
Масштабный коэффициент
t
µ
оси абсцисс графика выбирается.
Масштабный коэффициент
a
µ
оси ординат графика определяется сле-
дующим образом. Из рассмотрения рис. 2.7,б среднее значение ускорения, с
учетом (2.44):
,
a
a
t
V
t
V
aaср
y
tgya
ψµ
µ
α
µ
µ
µ ===
где
−
a
ψ
полюсное расстояние,
−
a
y
ордината искомого графика, изобра-
жающая среднее значение ускорения. 
му ускорению      a   той же точки в середине промежутка       ∆x : в точке CV    сере-
дины промежутка касательная         τ   к кривой   V (t )   практически параллельна
хорде ab , стягивающей концы дуги этой кривой, поэтому имеется возмож-
ность замены построения мгновенного ускорения точки в середине проме-
жутка ( что вызывает определенные трудности) построением ее среднего ус-
корения в промежутке.
      В этом и состоит суть графического дифференцирования способом
хорд.
      На рис. 2.7, б показано построение только одной точки C искомого
                                                                        a
графика a = a(t ) . Эта точка лежит в середине промежутка ∆x .
     По поводу построения точки C искомого графика, то к уже изложен-
                                          a
ному можно добавить следующее:
1.     На оси t искомого графика выбирается полюс дифференцирования
Pa и строится полюсное расстояние ψ a . Расстояние полюса Pa от начала
координат    Oa   графика влияет только на высоту искомого графика.
2.       Из полюса      Pa   строят отрезок   Pa A , параллельный хорде ab       задан-
ного графика.
 3.     Из точки А оси ординат проводят прямую параллельно оси t графи-
ка. Точка Ca пересечения этой прямой со средней линией промежутка ∆x
есть точка искомого графика в данном промежутке.
      4. Аналогично строятся точки Ca и в остальных промежутках              ∆x     ис-
комого графика.
     Кривая, проведенная через построенные точки, есть искомый график
     a = a(t) .
МАСШТАБНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ОСЕЙ ИСКОМОГО ГРАФИКА ПРИ
               ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИИ

       Масштабный коэффициент µt оси абсцисс графика выбирается.
       Масштабный коэффициент µ a оси ординат графика определяется сле-
дующим образом. Из рассмотрения рис. 2.7, б среднее значение ускорения, с
учетом (2.44):
                                          µV       µ y
                         aср = µ a ya =      tgα = V a ,
                                          µt        µt ψ a
где   ψa −   полюсное расстояние,       ya − ордината искомого     графика, изобра-
жающая среднее значение ускорения.

                                          54

Страницы