Проектирование механизмов и машин. Лоцманенко В.В - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

78
СВЯЗЬ МЕЖДУ КОЭФФИЦИЕНТОМ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ
НЕРАВНОМЕРНОСТИ И МОМЕНТОМ ИНЕРЦИИ
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ МАССЫ
Запишем уравнение движения машины в форме уравнения работ для
промежутка времени, в течение которого угловая скорость приведенного ме-
ханизма изменяется от
min
ω
до
max
ω
:
,)(
1
2
EEAAA
F
Q
P
−=+− (3.35)
где
−
2
E
кинетическая энергия в положении при
max
ω
;
−
1
E
кинетическая энергия в положении при
min
ω
;
−
=
+
CF
Q
A
A
A
работа сопротивлений ( полезного
Q
A
и вредного
F
A
).
Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий
его звеньев. При наличии в механизме дополнительной массы в виде махови-
ка кинетическая энергия последнего составляет примерно 90% всей кинети-
ческой энергии механизма. Примем (в первом приближении), что вся кине-
тическая энергия механизма сосредоточена в маховике. Тогда уравнение
движения (3.35) принимает вид:
,
2
1
2
1
2
min
2
maxminmax
ωω
MM
CP
JJEEAA −=−=−
где
−
J
момент инерции дополнительной массы.
Разность работ движущих сил
P
и сил сопротивления
C
есть избы-
точная работа
изб
A
. С учетом этого замечания, уравнение движения запи-
шется так:
(
)
.
2
1
2
min
2
max
max
ωω −=
M
изб
JA . (3.36)
Преобразуем выражение в скобках. В результате преобразования урав-
нение движения (3.36) приводится к виду:
2
max
ср
изб
M
A
J
ωδ ⋅
= . (3.37) 
         СВЯЗЬ МЕЖДУ КОЭФФИЦИЕНТОМ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ
            НЕРАВНОМЕРНОСТИ И МОМЕНТОМ ИНЕРЦИИ
                   ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ МАССЫ

     Запишем уравнение движения машины в форме уравнения работ для
промежутка времени, в течение которого угловая скорость приведенного ме-
ханизма изменяется от ω min
                           до ω
                                max
                                   :


                     AP − ( AQ + AF ) = E2 − E1,                  (3.35)

где   E2 − кинетическая энергия в положении при ω max ;
      E1 − кинетическая энергия в положении при ω min ;
      AQ + AF = AC − работа сопротивлений ( полезного AQ    и вредного
AF ).
      Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий
его звеньев. При наличии в механизме дополнительной массы в виде махови-
ка кинетическая энергия последнего составляет примерно 90% всей кинети-
ческой энергии механизма. Примем ( в первом приближении), что вся кине-
тическая энергия механизма сосредоточена в маховике. Тогда уравнение
движения (3.35) принимает вид:

                                    1      2 −1 J ω2 ,
             AP − AC = Emax − Emin = J M ω max
                                    2          2 M min
где J M − момент инерции дополнительной массы.
      Разность работ движущих сил P и сил сопротивления C есть избы-
точная работа Aизб . С учетом этого замечания, уравнение движения запи-
шется так:

                   Amax
                          2 M
                                (
                    изб = 1 J ω 2 −ω 2 .
                               max  min       ) . (3.36)
     Преобразуем выражение в скобках. В результате преобразования урав-
нение движения (3.36) приводится к виду:

                                  изб
                                Amax
                          JM =         .   (3.37)
                               δ ⋅ω ср
                                    2




                                    78

Страницы