Теоретическая механика. Курсовые задания. Ломакина О.В - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

SLVmssr
r
m
rm
K
rrrz
γ−ω
γ+γ++= coscoscos3
4
21
10
43
2
22
2
2
2
1
. (4)
Определим кинетический момент системы в начальный момент времени 0
=
t , когда
0
ω=ω , 0
=
r
s ,
0=
r
V :
0
2
21
0
4
21
10
43
ω
+= r
mm
K
z
. (5)
Начальные условия движения для дифференциального уравнения (2) имеют вид:
0=t ,
0zz
KK = , где ве-
личина
0z
K определяется в соответствии с равенством (5).
Разделяя переменные в уравнении (2) и интегрируя обе части полученного равенства, запишем его общее
решение в виде
Ct
t
hK
zz
+
+= 50
5
5
. (6)
Постоянная интегрирования C определяется по начальным условиям движения:
0z
KC = . Подставляя зна-
чение постоянной в равенство (6) и заменяя в нем
z
K ,
0z
K согласно (4) и (5), получим
.
4
21
10
43
50
5
coscoscos3
4
21
10
43
0
2
21
5
2
22
2
2
2
1
ω
++
+=
=γ−ω
γ+γ++
r
mm
t
t
h
SLVmssr
r
m
rm
z
rrr
С учетом данных задачи и величин, определяемых в процессе ее решения, из этого равенства находится
зависимость угловой скорости тела от времени:
82,3801,109,0
46,1165,6727,0
24
5
++
++
=ω
tt
tt
. (7)
Момент времени
1
t , когда материальная точка М находится в точке D тела, определяется из равенства
γ
==
cos2
r
ODs
r
:
85,1
cos6,0
1
≈
γ
=
r
t с.
Подставляя
1
t в правую часть равенства (7), находим угловую скорость тела в этот момент времени
71,5
1
=ω с
–1
.
Ответ: 71,5
1
=ω с
–1
.
Задание Д3
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕ-
НИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Механическая система, включающая грузы 1, 3, ползун 2, ступенчатый шкив, блок, каток 4, 5, 6 и криво-
шип 7 длиной
l, начинает движение из состояния покоя под действием силы F, зависящей от перемещения s
точки ее приложения или являющейся постоянной, и пары сил с моментом
B
M , который является функцией
угла поворота соответствующего тела или постоянный (рис. Д3.0 – Д3.9).
С одним из тел системы связана пружина, коэффициент жесткости которой равен
с, а соединение тел друг
с другом осуществляется нитями, параллельными соответствующим плоскостям, и шарнирами. Деформация
пружины в начальном положении механической системы, в котором кривошип занимает положение
00
DB ,
равна нулю.
Определить значение величины, указанной в последнем столбце табл. Д3, в конечном положении системы,
в котором кривошип занимает положение, указанное на рисунке. Предполагается, что движение катков по

Страницы