Теоретическая механика. Курсовые задания. Ломакина О.В - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. Д3.8
Рис. Д3.9
Решение задания целесообразно проводить в следующей последовательности:
1)
установить, какой вид движения совершают тела материальной системы и записать соответствующие
формулы для кинетической энергии каждого тела;
2)
изобразить на чертеже векторы линейных скоростей и показать угловые скорости тел;
3)
выразить линейные скорости, угловые скорости и кинетическую энергию тел через скорость, подле-
жащую определению;
4)
записать кинетическую энергию системы в конечном положении как сумму кинетических энергий тел
этой системы;
5)
изобразить на чертеже все внешние силы и пары сил, действующие на тела системы;
6)
определить перемещения (линейные и угловые) тел системы при ее переходе из начального положения
в конечное, используя то, что соотношение между перемещениями такое же, как и между соответствующими
скоростями;
7)
найти сумму работ внешних сил и пар сил на соответствующих перемещениях тел системы;
8)
приравняв кинетическую энергию системы сумме работ внешних сил, определить требуемую величи-
ну.
При определении зависимости между скоростью центра масс тела, движущегося плоскопараллельно, и его
угловой скоростью необходимо использовать известное из кинематики понятие о мгновенном центре скоростей
тела.
При вычислении работы сил учесть равенство работы нулю в случаях, если сила перпендикулярна пере-
мещению точки ее приложения и сила приложена в неподвижной точке или в точке, являющейся мгновенным
центром скоростей.
Соотношение между скоростями точек
B и D кривошипа BD может быть установлено с помощью теоремы
о равенстве проекций скоростей этих точек на прямую
BD.
При определении угловой скорости
ω и линейной скорости
c
V центра масс кривошипа BD могут быть ис-
пользованы формулы
(
)
(
)
γ
γ±β
=
β
γ±β
=ω
cos
sin
cos
sin
BD
V
BD
V
BD
;
(
)
[
]
()
[]
,
cos4
coscoscos2coscos
cos4
coscoscos2coscos
2
222
2
222
2
γ
γ±ββγ+β+γ
=
=
β
γ±ββγ+β+γ
=
B
D
c
V
V
V
где
BD
VV , – скорости точек D и B; β
γ
, – острые углы, которые образуют векторы
BD
VV ,
с прямой, проходя-
щей через точки
B и D.
В указанных формулах для
ω и
c
V берется знак минус в случае, если проекции скоростей
BD
VV , на пря-
мую, перпендикулярную
BD, имеют одинаковые знаки; знак плюс, если проекции отличаются знаками.
Пример решения задания Д3

Страницы