Теоретическая механика. Курсовые задания. Ломакина О.В - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Движение механической системы, состоящей из тел 1 – 7, начинается из состояния покоя, в котором кри-
вошип 7 занимает положение
00
DВ и деформация пружины равна нулю, под действием переменной силы
1
F ,
являющейся функцией перемещения точки ее приложения, постоянной силы
2
F
и пары сил с переменным мо-
ментом
B
M , зависящим от угла поворота шкива 4. Найти скорость тела 2 в конечном положении системы, ко-
торое указано на рис. Д3.
Рис. Д3
Дано: 8
1
=m кг; 1
2
=m кг; 2
3
=m кг; 4
4
=
m кг; 3
5
=
m кг; 2
6
=
m кг; 4
7
=
m кг; 2,0
4
=R м; 1,0
4
=
r
м;
15,0
5
=R м; 1,0
6
=R м; 07,0
6
=r м;
2
2
4
4
r
=ρ
м;
2
2
5
5
R
=ρ
м;
2
3
6
6
r
=ρ
м; 17,1
=
l м; 120=c Н/м; f =
0,1;
sF 380180
1
+= Н; ϕ+= 2070
B
M Н ⋅ м; 100
2
=
F Н.
Определить:
2
V – скорость тела 2 в конечном положении механической системы.
Решение
При решении задания применим теорему об изменении кинетической энергии механической системы:
∑
∑
+=−
i
k
e
k
AATT
0
, (1)
где TT ,
0
– кинетическая энергия системы соответственно в начальном и конечном ее положениях;
∑
e
k
A
–
сумма работ внешних сил, действующих на систему, на перемещении системы из начального положения в ко-
нечное;
∑
i
k
A – сумма работ на том же перемещении системы внутренних сил.
Для механической системы, состоящей из абсолютно твердых тел, которые соединены нерастяжимыми
нитями, и находящейся в начальном положении в состоянии покоя
∑
= 0
i
k
A , 0
0
=
T . Поэтому уравнение (1)
записывается в виде
∑
=
e
k
AT . (2)
Изображаем действующие на систему внешние силы: активные –
7654321упр21
,,,,,,,,, PPPPPPPFFF , па-
ра сил с моментом
B
M и реакции связей
2тр1тр4321
,,,,,, FFSNNNN ; показываем направления линейных и
угловых скоростей тел системы.
Находим угол
γ, определяющий положение кривошипа ВD в конечном положении системы:
D
120sin
sin
45
l
RR
=
γ
+
,
(
)
259,0
120sin
sin
45
≈
+
=γ
l
RR
D
,
DD
45,15 =ψ≈γ
.
Определим кинетическую энергию системы, которая равна сумме кинетических энергий тел системы

Страницы