Теория горения и взрыва. Лопанов А.Н - 18 стр.

                                18
  Уравнение передает важнейшие черты       цепных    разветвленных
реакций и может рассматриваться как модельное уравнение для цепных
разветвленных реакций вообще, а не только для реакции окисления
водорода.
  При условии g > f       в системе устанавливается стационарная
концентрация свободных радикалов:

                           N = Wi / (g – f).

  Наличие реакции разветвления приводит к увеличению этой
стационарной концентрации по сравнению со случаем f = 0 и
эквивалентно уменьшению скорости обрыва. Стационарная цепная
реакция, по своим кинетическим закономерностям не отличается от
цепных неразветвленных реакций.
   При условии f >g концентрацию частиц в системе можно определить
по уравнению:

                           N = Wi (eφt –1)/φ.

   Анализ уравнения предсказывает нарастание концентрации
свободных радикалов и скорости цепной реакции. Через каждые
1 / φ секунд концентрация свободных радикалов, скорость цепной
реакции возрастают в 2,718… раз. За нескольких интервалов, равных
1 / φ, низкая скорость реакции сменяется взрывным протеканием
процесса.
   После периода индукции происходит воспламенение смеси. Такое
воспламенение, вызванное ускорением реакции в результате нарастания
концентрации свободных радикалов при постоянной температуре,
называется цепным, воспламенением. Цепное воспламенение не
следует смешивать с тепловым воспламенением, возникающим в
экзотермической реакции в результате разогрева реакционной смеси при
недостаточно интенсивном теплообмене.         Цепное воспламенение
(взрывное протекание процесса) является общим свойством всех цепных
разветвленных реакций.
   При рассмотрении кинетики цепного воспламенения нельзя полагать
концентрацию свободных радикалов стационарной. Строгое решение
системы дифференциальных уравнений для начального периода
реакции, когда концентрации исходных веществ можно считать
практически постоянными, оказывается сложным. Для упрощения
математических выкладок применяют         метод квазистационарных
концентраций, состоящий в том, что принимают постоянными
концентрации     всех   свободных      радикалов,    кроме   одного,
присутствующего в наибольшей концентрации. Метод приводит к
получению кинетического уравнения цепного процесса:

                dN / dt = Wi + (2k2[О2] – k4 – k5[O2])N.