Теория горения и взрыва. Лопанов А.Н - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГТУ им. Шухова | Белгород

Составители: 

Рубрика: 

20
Предполагаем, что реакция протекает необратимо, частицы не
покидают зону реакции.
Рис.3. Схема развития цепного процесса
По указанной формальной схеме происходит деление ядер урана:
92
U
235
+
0
n
1
→ продукты реакции + 2
0
n
1
.
Число частиц быстро увеличивается и по истечении трех циклов
деления вместо 1 нейтрона в реакции участвуют 8 нейтронов и т.д.
В соответствии с формальной схемой кинетическое уравнение для
скорости реакции υ имеет вид:
υ= –dN / dt = ka
U
.
a
n .
Здесь a
U
,
a
n
– активности ядер урана-235 и нейтронов соответственно; N
– количество распавшихся ядер урана-235. Заменим активности
концентрациями, учитывая цепной характер процесса, кинетическое
уравнение принимает следующий вид:
-dN / dt ~ k(N
0
– (ν
0
/ 2)2
t/t
0
) ν
0
2
t/t
0
.
Здесь N
0
– начальная концентрация ядер урана, атом/м
3
; k – константа
скорости взрыва, 1 / (атом
.
с); ν
0
– начальное количество нейтронов в
объеме заряда, нейтрон/м
3
; t – время от начала взрыва, с; t
0
– время
жизни нейтрона, равное 5
.
10
–9
с; 2 – число нейтронов в формальной схеме
цепного процесса.
Начальная концентрация ядер урана-235 равна:
N
0
= (19,04
.
10
6.
6,022
.
10
23
) / 235 = 4,88
.
10
28
атомов/м
3
,
где 19,04 – плотность урана, г/см
3
; 6,022
.
10
23
– число Авогадро; 10
6
–
пересчетный коэффициент; 235 – атомная масса урана. 
                                          20
  Предполагаем,    что          реакция     протекает необратимо, частицы не
покидают зону реакции.




                Рис.3. Схема развития цепного процесса

По указанной формальной схеме происходит деление ядер урана:
                     235
               92U         + 0n1 → продукты реакции + 2 0n1 .

   Число частиц быстро увеличивается и по истечении трех циклов
деления вместо 1 нейтрона в реакции участвуют 8 нейтронов и т.д.
  В соответствии с формальной схемой кинетическое уравнение для
скорости реакции υ имеет вид:

                               υ= –dN / dt = kaU . an .

Здесь aU, an – активности ядер урана-235 и нейтронов соответственно; N
– количество распавшихся ядер урана-235. Заменим активности
концентрациями, учитывая цепной характер процесса, кинетическое
уравнение принимает следующий вид:

                      -dN / dt ~ k(N0 – (ν0 / 2)2 t/t0) ν02 t/t0 .

Здесь N0 – начальная концентрация ядер урана, атом/м3; k – константа
скорости взрыва, 1 / (атом.с); ν0 – начальное количество нейтронов в
объеме заряда, нейтрон/м3; t – время от начала взрыва, с; t 0 – время
жизни нейтрона, равное 5.10–9 с; 2 – число нейтронов в формальной схеме
цепного процесса.
  Начальная концентрация ядер урана-235 равна:

         N0 = (19,04 . 106.6,022 . 1023) / 235 = 4,88.1028 атомов/м3,

где 19,04 – плотность урана, г/см3; 6,022.1023 – число Авогадро; 106 –
пересчетный коэффициент; 235 – атомная масса урана.

Страницы