Лекции по векторному и тензорному анализу. Лосик М.В. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

u, v, w
~a
~a = a
u
~e
u
+ a
v
~e
v
+ a
w
~e
w
.
div ~a = (grad a
u
, ~e
u
) + a
u
div ~e
u
+ (grad a
v
, ~e
v
) + a
v
div ~e
v
+
(grad a
w
, ~e
w
) + a
w
div ~e
w
,
rot~a = [grad a
u
, ~e
u
] + a
u
rot ~e
u
+ [grad a
v
, ~e
v
] + a
v
rot ~e
v
+
[grad a
w
, ~e
w
] + a
w
rot ~e
w
.
a
u
, a
v
, a
w
~e
u
, ~e
v
, ~e
w
~e
u
~e
u
=
H
u
grad u
rot ~e
u
= rot (H
u
grad u) = [grad H
u
, grad u]+
H
u
rot grad u = [grad H
u
, grad u].
rot ~e
u
=
1
H
u
[grad H
u
, ~e
u
].
rot ~e
v
=
1
H
v
[grad H
v
, ~e
v
], rot ~e
w
=
1
H
w
[grad H
w
, ~e
w
].
div ~e
u
= div [~e
v
, ~e
w
] = ~e
w
rot e
v
−~e
v
rot ~e
w
=
1
H
v
(grad H
v
~e
v
~e
w
)−
1
H
w
(grad H
v
~e
w
~e
v
) =
1
H
v
H
u
∂H
v
∂u
+
1
H
w
H
u
∂H
w
∂u
.
div ~e
u
=
1
H
u
H
v
H
w
∂(H
v
H
w
)
∂u
.

Страницы