Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 33 стр.

UptoLike

Рубрика: 

33
по мощности для электромагнитной волны, падающей на такую структуру,
причем направление распространения волны совпадает с направлением
стратификации периодически модулированной среды.
Для решения поставленной задачи ее необходимо разбить на две
части; в первой нужно определить закон дисперсии для электромагнитной
волны в неограниченной периодически модулированной среде, а во второй
методом «сшивания» полей на границах этой периодически
модулированной среды непосредственно вычислить искомый коэффициент
отражения. При этом предполагается, что закон дисперсии для
электромагнитной волны в однородных полубесконечных средах задан
диэлектрическими проницаемостями этих сред.
Итак, в первую очередь займемся определением закона дисперсии для
волны в неограниченной среде с периодической модуляцией. Поскольку в
большинстве случаев в оптическом диапазоне длин волн мы имеем дело с
немагнитными и непоглощающими средами, то естественно
предположить, что под периодически меняющимися параметрами среды
мы будем понимать изменения действительной части диэлектрической
проницаемости такой среды, полагая мнимую часть равной нулю.
Возможны два типа модуляции или два типа одномерных периодических
структур: слоистые среды со ступенчатым (кусочно-постоянным) законом
изменения диэлектрической проницаемости и среды с гармонической
модуляцией. Для слоистых сред разработаны эффективные матричные
методы анализа, которые будут обсуждаться более подробно в
дальнейшем. В случае же гармонической модуляции дисперсионное
уравнение может быть получено, как это отмечалось выше, с помощью
уравнения Матье. Остановимся в нашем рассмотрении именно на этом
случае.