ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
34
Монохроматическое поле электромагнитной волны с частотой в
среде с неоднородной диэлектрической проницаемостью описывается
следующим однородным уравнением:
2
2
2
grad
grad( ) 0EE
c
. (2.1)
Поскольку среда, как мы договорились, неоднородна только в одном
направлении, например, в направлении оси Z, то общее решение
векторного уравнения (2.1) всегда может быть представлено спектром
частных решений, каждое из которых будет однородным в каком-либо
направлении в плоскости, нормальной оси Z. Если для каждого такого
решения выбрать систему координат таким образом, что направление, в
котором решение однородно, будет совпадать, например, с осью X, то
векторное уравнение (2.1) сведется к двум линейно-независимым
скалярным уравнениям относительно проекций электрического и
магнитного полей волны на ось X:
2
2
2
2
2
2
0
1
0.
YZ X X
YZ X X X
EE
c
H H H
cz
(2.2)
Здесь
22
2
22
YZ
yz
.
Заметим, что второе уравнение системы (2.2) подстановкой
X
UH
сводится к уравнению, аналогичному первому:
2
2
2
0
YZ экв
UU
c
, (2.3)
где
2
2 2 2
2 2 2 2 2
11
1
24
экв
cc
zz
.
Как видно из уравнений (2.2) и (2.3), задача о собственных решениях
для электромагнитной волны (задача о собственных волнах) в среде с
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
