Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 39 стр.

UptoLike

Рубрика: 

39
Главное, или нулевое, решение
0
, определяемое дисперсионным
уравнением (2.11) с точностью до слагаемого, равного целому четному
числу, доопределим таким образом, чтобы разность
0
b
была
минимальной. При таком выборе главного значения
0
при
0q
одно из
решений уравнения (2.6), а именно решение при
0k
переходит в чисто
гармоническое решение с пространственной частотой
22
1
k
, что
соответствует решению уравнения (2.4) в виде плоской волны с
постоянными распространения и
22
1
k
вдоль осей Y и Z.
Аналогично, обратное решение при
0k
переходит в волну с
постоянными и
22
1
k
, т.е. в волну, распространяющуюся в
противоположном направлении по оси Z.
2.2. Анализ дисперсионного уравнения. Обсуждение
физического смысла решений
Наибольшая сложность в анализе дисперсионного уравнения
заключается в вычислении значения
(0)
. Рассмотрим один из вариантов
его вычисления, позволяющий представить
(0)
в виде ряда по четным
степеням q.
Ограничим бесконечный определитель (2N+1) столбцами и строками
11
00
11
1 0 0
10
0 0 1 0
01
0 0 1
N
NN
N
NN
N
p
pp
pp
pp
p
,
где
.