Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

82
элементом
Uu
. Связь между структурой слоистой среды и ее волновыми
свойствами определяется дифференциальным оператором
L
:
Lu g
. (4.1)
Пусть
g
- заданная функциональная характеристика волнового поля.
Необходимо подобрать такую структуру слоистой среды (физические
свойства материалов слоев, толщины слоев, число слоев, а также порядок
взаимного расположения слоев с различными физическими свойствами в
конструкции), при которой функциональная характеристика волнового
поля будет наиболее близка к требуемой. В математической постановке
задача оптимального синтеза заключается в минимизации критерия:
( ) minJ
uU
u Lu g
(4.2)
на решениях операторного уравнения (4.1) при ограничении:
Uu
. (4.3)
При этом в задачах оптимального синтеза представляет интерес
выделение всего множества решений
*
U
, реализующих предельные
возможности по управлению энергетиков волнового процесса:
2
2
* * *
: min
uU
U Xu U Lu g Lu g

. (4.4)
Для определенности в дальнейшем будем считать, что
функциональная характеристика
g
является зависимостью
энергетического коэффициента пропускания от частоты:
. (4.5)
Здесь
min max
,
- нижняя и верхняя границы фильтруемого диапазона
частот. Наиболее подходящей для большинства задач синтеза слоистых
структур является среднеквадратическая метрика оценки близости
функциональных характеристик волнового поля:
min
2
max
2
2
( ) ( )
L
g g g g d

. (4.6)

Страницы