ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
совокупные затраты вычислительного процесса.
Опишем кратко алгоритмы, наиболее часто используемые при
проектировании дифракционных оптических систем.
1.1. Симплекс-метод Нелдера -— Мида
Симплекс-метод Нелдера—Мида, впервые опубликованный в 1965
г., приобрел с тех пор необыкновенную популярность при решении задач
многомерной безусловной оптимизации. Однако, несмотря на такую
популярность, простого и подробного доказательства сходимости метода
для многих классов функций все еще нет. Приведем [1] некоторые
теоретические результаты сходимости метода Нелдера—Мида для строго
выпуклых функций одной и двух переменных. Здесь будут даны теоремы
сходимости для функций размерности 1 и некоторые (ограниченные)
результаты о сходимости в двумерном пространстве. Для более общего
представления о свойствах этого метода рассмотрим также контрпример
МакКиннона, в котором при выборе специального начального
приближения минимизация строго выпуклой функции не приводит к точке
минимума.
Симплекс метод Нелдера—Мида [2] стал в последние годы наиболее
распространенным методом для решения задач оптимизации без
ограничений. Не следует путать его с (возможно?) гораздо более
известным методом — симплекс-алгоритмом Данцига для решения задач
линейного программирования. Оба алгоритма основаны на
последовательном построении и использовании симплексов в
многомерных пространствах, но во всем остальном – это совершенно
различные алгоритмы, ничем между собой не связанные.
Особенно популярен алгоритм Нелдера—Мида при решении
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
