ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
10
прикладных задач, возникающих в физике, химии, медицине. Это, в
первую очередь, объясняется его простотой как в программной
реализации, так и в понимании. Скорость сходимости метода в
практических приложениях сравнима, а часто и превосходит градиентные
алгоритмы первого порядка (требующие вычисления первых производных
функции по всем аргументам). К тому же по вычислительным затратам он
гораздо экономичнее.
Метод Нелдера—Мида предназначен для минимизации функции
n
действительных переменных с использованием лишь вычисляемых на
каждом шаге значений минимизируемой функции (метод нулевого
порядка). Для него не требуется и в нем не используется (явно или неявно)
информация о производных минимизируемой функции. Таким образом
метод Нелдера—Мида относится к общему классу прямых методов поиска
минимума функций. Как и многие другие методы, относящиеся к
подмножеству прямых методов, метод Нелдера—Мида на каждом шаге
итеративного процесса хранит невырожденный симплекс – геометрический
объект в
n
-мерном пространстве ненулевого объема, являющийся
выпуклой оболочкой, натянутой на
1n
вершину.
Каждая итерация прямого симплекс-метода поиска минимума
начинается с построения симплекса, который задается своими
1n
-ой
вершинами и вычисляемыми в этих вершинах значениями функции. Затем
многогранник дополняется одной либо несколькими точками вместе со
значениями функции в них. Одна или несколько вершин после этого
отбраковывается. Итерационный процесс завершается тогда, когда
вершины симплекса и вычисленные в них значения функции при
сравнении с предыдущей итерацией удовлетворяют некоторым условиям
сходимости.
Среди алгоритмов такого типа метод Нелдера—Мида, пожалуй,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
