ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
минимизации действительной функции
()f x
для
n
Rx
. Для полного
задания симплекс-метода необходимо определить четыре константы:
коэффициент отражения (reflection) , коэффициент растяжения
(expansion) , коэффициент усечения множества (contraction) и
коэффициент сжатия (shrinkage) . Согласно оригинальному алгоритму,
эти константы должны удовлетворять условиям:
0, 1, , 0 1, 0 1
. (1.1)
Неравенство , хотя и не упоминается в оригинальной
формулировке, однако в описании реализации алгоритма присутствует.
Практически во всех стандартных реализациях метода коэффициенты
выбираются равными:
1, 2, 1/2, 1/2.
(1.2)
При рассмотрении одномерного случая воспользуемся общими
условиями (1.1), а при доказательстве сходимости для двумерного случая
ограничимся условиями (1.2).
1.1.2. Описание алгоритма
Рассмотрим
k
-ую итерацию алгоритма. Для каждого
0k
дан
невырожденный симплекс
k
, состоящий из
( 1)n
-ой вершины, каждая из
которых является точкой в
n
R
. Будем далее предполагать, что каждая
итерация начинается с упорядочения вершин
( ) ( )
11
,...,
kk
n
xx
таким образом,
что
( ) ( ) ( )
1 2 1
... ,
k k k
n
f f f
(1.3)
где через
()k
i
f
обозначено значение целевой функции
()
()
k
i
fx
в точке
()k
i
x
.
На
k
-ой итерации строится новый симплекс для
1k
-ой итерации, такой,
что
1kk
. Поскольку мы ищем минимум функции
f
, то считаем
()
1
k
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
