Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 14 стр.

UptoLike

Рубрика: 

14
(если
er
ff
), точка
r
x
. добавляется к множеству точек симплекса. На этом
итерация заканчивается
4. Сжатие. Если
rn
ff
, то считаем, что многогранник слишком велик
и его надо сжать. Сжатие (стягивание, усадка) проводится между
x
и
лучшей из точек
1n
x
и
r
x
.
а) Внешнее сжатие. Если
1n r n
f f f
(т. е.
r
x
строго лучше,
чем
1n
x
) надо провести внешнее сжатие: вычислить
11
( ) ( ) (1 )
c r n n
x x x x x x x x x
(1.6)
и
. Если
cr
ff
, добавляем точку
c
x
к множеству точек
симплекса и заканчиваем итерацию, иначе переходим к пункту 5 и
проводим операцию усечения.
б) Внутреннее сжатие. Если
1rn
ff
то следует провести
внутреннее сжатие: вычислить
11
( ) (1 )
cc n n
x x x x x x
(1.7)
и
()
cc cc
f f x
Если
1cc n
ff
, то добавляем точку
cc
x
к множеству
точек симплекса и заканчиваем итерацию, иначе переходим к пункту
5 и проводим операцию усечения.
5. Усечение. Вычисляем значения функции
f
в
n
точках
11
()
ii
v x x x
,
2,..., 1in
. Неупорядоченные вершины симплекса
на следующей итерации составляются из точек
1 2 1
, ,...,
n
x v v
.
На рис. 1 и 2 продемонстрированы эффекты отражения, растяжения,
сжатия и усечения для симплекса в двумерном случае. Исходные
симплексы обозначены пунктирной линией.