Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

16
Упорядочивание точек без усечения. В том случае, когда итерация
заканчивается пунктами 2 или 3 (без поведения усечения), точка
()
1
k
n
x
исключается из множества вершин на следующей итерации. Введенная же
в это множество на
k
-ой итерации точка, обозначаемая
()k
v
, становится
новой вершиной и занимает позицию с номером
1j
во множестве
вершин
1k
, где
( ) ( )
1
0
max ( ) ( ) ;
kk
l
ln
j l f v f x
все же остальные вершины сохраняют свой относительный порядок и на
новой итерации.
Упорядочивание точек после операции усечения. В случае, когда
итерация заканчивается усечением многогранника, всего лишь одна точка
из старого набора
k
переходит в новое множество вершин
1k
, это точка
()
1
k
x
. Здесь задействовано лишь одно правило: если во вновь вычисленном
наборе вершин имеется несколько точек, значения целевой функции в
которых совпадают, то в новый набор переносится точка
()
1
k
x
. То есть если
,
тогда
( 1) ( )
11
kk
xx
. Кроме того, после усечения обязательно проводится
упорядочивание вершин в соответствии с применяемым правилом
сортировки.
1.1.3. Свойства метода Нелдера—Мида
Опишем основные свойства алгоритма оптимизации Нелдера—
Мида, следующие непосредственно из определения итерационного
процесса.
1. На каждой итерации метода Нелдера—Мида необходимо одно
вычисление функции в новой вершине, если итерация заканчивается
шагом 2, два вычисления целевой функции, если итерация

Страницы