Методы дифференциальных разностей расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

7
Тема 1. МАТРИЦЫ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
1.1. Системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений
первого порядка
Обсудим применение теории матриц к решению линейных систем
дифференциальных уравнений вида:
1
, (0) , 1,2,..., ,
N
i
ij j i i
l
dx
a x x c i N
dt
(1.1)
где
ij
a
— матрица коэффициентов.
В изложении материала данного раздела в основном использованы
результаты работы Беллмана [1].
Векторно-матричные обозначения
Для исследования системы (1.1) введем векторы
y
и
c
с
компонентами соответственно
i
y
и
i
c
и матрицу
ij
Aa
. Из определения
разности двух векторов очевидно, что производная от вектора должна быть
определена как
1
2
.
.
.
N
dy
dt
dy
dt
d
dt
dy
dt
y
. (1.2)
Подобным образом интеграл от
определяется как

Страницы