Составители:
Рубрика:
4
происходящая вдоль оси Х (т.н. одномерная диффузия), описывается первым
законом Фика:
i
i
M
x
Dj
i
∂
∂
−=
ρ
или
i
x
i
n
D
i
n
j
∂
∂
−= (3)
Здесь
i
M
j
– плотность потока массы i-й компоненты, т.е. масса
молекул рассматриваемого типа, переносимая через единичную площадку,
перпендикулярную к градиенту плотности, в единицу времени;
i
i
x∂
∂
ρ
–
градиент плотности. Соответственно,
i
n
j – плотность потока
диффундирующих частиц, равная количеству молекул рассматриваемого
типа, проходящих ежесекундно через единичную площадку,
перпендикулярную к градиенту концентрации
i
i
x
n
∂
∂
.
Коэффициент пропорциональности между плотностью потока
диффундирующих частиц и градиентом их концентрации называется
коэффициентом диффузии D. Очевидно, что размерность коэффициента
диффузии: [D]
СИ
= м
2
с
-1
.
Коэффициент диффузии для газов обычно определяется формулой:
λ
〉〈≅ vD
3
1
(4)
Здесь <v> – средняя скорость хаотического движения молекул, <
λ
> –
средняя длина свободного пробега.
Важно подчеркнуть, что выравнивание концентраций при диффузии
происходит исключительно благодаря неупорядоченному тепловому
движению молекул (конвекция отсутствует).
Для нестационарного случая, когда концентрация диффундирующих
частиц изменяется со временем, справедлив так называемый второй закон
Фика, который при D=const имеет вид:
2
2
x
n
D
t
n
∂
∂
=
∂
∂
(5)
Для решения подобных уравнений, которые рассматриваются в курсе
математической физики, необходимо знать начальные и граничные условия.
Мы приведем приближенное решение этого уравнения для конкретного
случая, рассматриваемого в данной компьютерной модели (соответствующий
рисунок см. ниже, в разделе методика и порядок измерений).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
