Составители:
Рубрика:
8
концентрации различны. Пусть соответствующий характеристический размер
области равен L. Из этих величин можно составить только одну
комбинацию, имеющую размерность времени с
см
м
]D[
]L[
==
−12
22
. Таким
образом, по порядку величины:
D
L
2
=
τ
(10)
Приведем пример оценки диффузионного времени релаксации в газах.
Рассмотрим, например, диффузию аммиака в воздухе, предполагая, что
линейный размер первоначальной неоднородности аммиака составляет 0.1м.
Принимая коэффициент диффузии порядка D=0.2
⋅
10
-4
м
2
/с (для нормальных
условий D=0.19
⋅
10
-4
м
2
/с), найдем, что эта неоднородность исчезнет за время
порядка
τ
= 0.01м
2
/(0.2
⋅
10
-4
м
2
/с) ≈ 500 с.
Формулу (10) удобно использовать для оценки коэффициента
диффузии, если известны диффузионное время релаксации и размеры
области неоднородности концентраций (в данной компьютерной модели L
порядка длины соединительной трубки l).
Отметим, что в рассматриваемой компьютерной модели выравнивание
концентраций газов обусловлено взаимопроникновением молекул из одной
половины сосуда в другую через соединительную трубку. Наблюдаемый
процесс протекания газа через трубку можно рассматривать как процесс
диффузии, только если температура газов одна и та же по всей длине трубки.
Необходимо отметить, что скорость процесса при этом сильно зависит от
геометрических размеров соединительной трубки.
При малых диаметрах соединительной трубки столкновениями между
молекулами газа можно пренебречь, и длина свободного пробега
определяется столкновениями молекул со стенками трубки. По порядку
величины она равна диаметру трубки. Мы имеем дело в этом случае с так
называемым свободномолекулярным течением, которое называют также
течением Кнудсена, а газ – кнудсеновским газом.
Компьютерная модель диффузии позволяет проследить, как меняется
характер процесса – от кнудсеновского до обычного процесса взаимной (или
концентрационной) диффузии. Ясно, что только в этом случае можно
пользоваться традиционными формулами для коэффициента диффузии.
В заключение необходимо остановиться на роли флуктуаций, т.е.
случайных отклонений физических величин от их средних значений.
Согласно теории вероятности, с увеличением числа N испытаний
относительная флуктуация любой величины уменьшается по закону
N
1
Понятно, что для макросистем, состоящих из огромного числа молекул, роль
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
