Диффузия в газах: Компьютерные лабораторные работы по молекулярной физике. Любутина Л.Г. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

7
Используя обозначение
lV
DS2
=
α
, получаем формулы, описывающие
увеличение и уменьшение числа молекул разных газов в сосудах (I) и (II) с
течением времени.
Убывание числа молекул “красного” газа в левом сосуде (I) и
“зеленого” газа в правом (II) сосуде дает формула:
(
)
αt
e
−
+= 1
2
0
N
)t(N (6)
Соответственно, возрастание числа молекул “красного” газа в правом
(II) и “зеленого” газа в левом (I) сосудах дается формулой:
(
)
αt
e
−
−= 1
2
0
N
)t(N (7)
Коэффициент
α
удобно находить, если известно время t=
τ
e
, при
котором
1
−
−−
−
−
−−
−
=
==
=
e
e
t
α
. Используя это условие, легко получить, что, в момент
времени t=
τ
e
, число убывающих частиц (например, “красных” в левом
сосуде) должно равняться:
)
))
)
0
1
0
6801
2
Ne
N
N
e
⋅
⋅⋅
⋅≈
≈≈
≈+
++
+=
==
=
−
−−
−
.)(τ (8-а)
Число же возрастающих частиц, отвечающее указанному выше
условию, соответственно будет равно:
)
))
)
0
1
0
3201
2
Ne
N
N
e
⋅
⋅⋅
⋅≈
≈≈
≈−
−−
−=
==
=
−
−−
−
.)(τ (8-б)
Если N
0
=100, то, фиксируя момент времени, при котором в данном
сосуде число частиц одного сорта уменьшается от 100 до примерно 68, а
другого сорта соответственно увеличивается от 0 до приблизительно 32, мы
получаем
τ
e
, зная которое легко оценить
α
:
e
τ
α
1
=
==
= (9)
Важной характеристикой нестационарного процесса диффузии
является так называемое диффузионное время релаксации, или время
диффузионного выравнивания
τ
ττ
τ
(по сути это и есть введенное ранее
τ
e
). Это
время, которое необходимо для выравнивания концентраций (плотности)
диффундирующего вещества. Время выравнивания можно найти, решив
соответствующее уравнение диффузии (5). Однако по порядку величины его
можно оценить гораздо проще из соображений размерности.
Довольно очевидно, что единственными причинами, от которых может
зависеть время диффузионного выравнивания, являются коэффициент
диффузии D в данной среде и размеры той области среды, в которой

Страницы