Составители:
Рубрика:
где С – произвольная постоянная. Полагая E
p
= 0 при х=0 (деформации
отсутствуют), получим
С = 0. Итак:
Потенциальная энергия упругой деформации
2
2
kx
E
p
=
2. Найти потенциальную энергию тела в поле тяготения Земли.
2
r
Mm
GF
тяг
⋅
=
Сила тяготения (так называемый 4-ый закон Ньютона) равна
,
где
m – масса тела, M – масса Земли, r –расстояние тела от центра Земли. Для
тела, находящемся от поверхности Земли на высоте
h имеем r = R
З
+ h (R
З
–
радиус Земли). Работа в поле тяготения –
(
)
dr
r
mM
GrdFdA
2
−==
r
r
(знак минус
появляется из-за того, что
rF
тяг
r
r
↑↓ ). Получаем для потенциальной энергии
тела в гравитационном поле Земли:
C
r
Mm
G
r
dr
MmGdAE
тяг
+−==−=
∫∫
2
.
Принимая потенциальную энергию на бесконечности равной нулю, получим
С
= 0. Итак:
Потенциальная энергия в поле тяготения
r
Mm
GE
тяг
−=
11
Закон сохранения энергии в механике
Необходимым и достаточным условием для сохранения механической
энергии является
консервативность всех сил (внутренних и внешних),
действующих на тела системы.
constEE
p
k
=+
11
Отметим, что из этой формулы можно получить известную формулу mgh при двух допущениях: 1) h<< R
З
и
2) нуль потенциальной энергии нужно выбрать на поверхности Земли, а не на бесконечности.
30
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
