Составители:
Рубрика:
20
ответствующее изменение); б) изображать изменяющуюся во времени
геометрическую фигуру или движение частицы по развертывающейся
во времени траектории.
3.1. Построение фигуры Лиссажу
Фигуру Лиссажу можно рассматривать как двумерную траекто-
рию частицы, координаты которой описываются формулами
x(t)=a·sin(ω
1
t); y(t)=b·sin(ω
2
t+φ). При соотношении частот 2 к 3 полу-
чаем фигуру, изображенную на рис. 10.
Рис. 10. Фрагмент окна Internet Explorer для примера 3.1.
Фигура Лиссажу для отношения частот 2 к 3.
3.2. Представление функций рядами Фурье
Рассмотрим представление произвольной периодической функ-
ции y(t), зависящей от времени, в виде ряда Фурье. Представление не-
прерывной периодической функции с периодом Т в виде ряда Фурье
имеет вид
1
)sin()()cos()(
2
)0(
)(
n
tnnbtnna
a
ty
где ω = 2π /T, а коэффициенты a(n), b(n) в этой формуле (спектр сиг-
нала) есть
2
2
)cos()(
2
)(
T
T
dttnty
T
na
;
2
2
)sin()(
2
)(
T
T
dttnty
T
nb
В качестве примера вычислим спектр прямоугольного сигнала.
Прямоугольный сигнал – это периодическая функция, которая в пре-
делах своего периода принимает два фиксированных значения (см.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
