Физика твердотельных структур. Лукин А.Н - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

32
Рис. 1. Упрощенная энергетическая схема полупроводника, иллюстри-
рующая конфигурацию потенциального барьера при наличии электриче-
ского поля.
Проводя интегрирование в показателе с учетом того (см. рис. 1), что
qEW = ∆E
g
, получим
)
3
24
exp(
2/3
0
qE
E
m
QQ
g
Δ
••−=
h
(3)
Из формулы (3) следует, что вероятность туннельного эффекта экспо-
ненциально зависит от напряженности поля Е (или, соответственно, от
толщины барьера). При ∆Е
g
≈ 1эВ и m = 0,1m
0
характерные поля, при ко-
торых величина Q резко изменяется от нуля до десятых долей единицы,
порядка 7·10
5
в/см. Толщина барьера W
0
(соответствующие этим величи-
нам ∆Е
g
и Е) порядка 100Ǻ. Эти характерные величины дают представле-
ние об условиях, при которых туннельный эффект в полупроводниках ста-
новится существенным.
Более строгое рассмотрение, учитывающее особенности зонной струк-
туры полупроводника, приводит к формуле, аналогичной (3) и отличаю-
щейся численным коэффициентом в показателе. 
                                      32




 Рис. 1. Упрощенная энергетическая схема полупроводника, иллюстри-
рующая конфигурацию потенциального барьера при наличии электриче-
ского поля.

  Проводя интегрирование в показателе с учетом того (см. рис. 1), что
qEW = ∆Eg, получим

                                     m ΔE g
                                          3/ 2
                               4 2
                Q = Q0 exp(−       •   •       )           (3)
                                3    h   qE

   Из формулы (3) следует, что вероятность туннельного эффекта экспо-
ненциально зависит от напряженности поля Е (или, соответственно, от
толщины барьера). При ∆Еg ≈ 1эВ и m = 0,1m0 характерные поля, при ко-
торых величина Q резко изменяется от нуля до десятых долей единицы,
порядка 7·105 в/см. Толщина барьера W0 (соответствующие этим величи-
нам ∆Еg и Е) порядка 100Ǻ. Эти характерные величины дают представле-
ние об условиях, при которых туннельный эффект в полупроводниках ста-
новится существенным.

   Более строгое рассмотрение, учитывающее особенности зонной струк-
туры полупроводника, приводит к формуле, аналогичной (3) и отличаю-
щейся численным коэффициентом в показателе.

Страницы