Физика твердотельных структур. Лукин А.Н - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

34
где N
c
и N
v
определяются формулами 5а и 5б, а интеграл Ферми
∫
∞
+−
=
0
2/1
2/1
1)exp(
)(
ξ
ξ
x
dxx
F
, протабулирован в зависимости от безмерного аргу-
мента
kTE
f
/Δ=
ξ
.
2/3
2
)
2
(2
h
kTm
N
c
c
π
=
(5а)
2/3
2
)
2
(2
h
kTm
N
v
v
π
=
(5б)
Вольтамперная характеристика туннельного диода.
p-n – переход вы-
рожден с обеих сторон, а толщина его настолько мала, что существенно
туннельное просачивание электронов через потенциальный барьер, то
вольт амперная характеристика перехода приобретает новые особенности
по сравнению с обычным p-n – переходом. Число туннельных переходов
справа налево в интервале энергий от Е до Е + dE пропорционально числу
занятых электронами состояний в
С – зоне (см. рис. 2 справа)
dEEfEg
cc
)()(
и числу свободных мест (дырок) в V – зоне (рис. 2 слева)
dEEfEg
vv
)](1)[(
−
здесь g
c
, g
v
, f
c
, f
v
– соответственно плотности и функции заполнения элек-
тронных состояний с энергией Е в С – зоне и в V – зоне.
Полное число туннельных переходов справа налево равно
∫
−= dEEQffggAI
cvvcvccv
)()1(
и соответственно слева направо
∫
−= dEEQffggAI
vccvcvvc
)()1(
здесь А – множитель, определяемый площадью перехода, Q – вероятность
туннельных переходов, а интегрирование ведется в области энергий, где
подынтегральные выражения отличны от нуля. В равновесии функция
Ферми для заполнения электронами энергетических состояний в С- и V-
зонах едина:
)exp(1
1
kT
EE
f
f
−
+
=
. (6)
По условиям детального равновесия Q
cv
= Q
vc
= Q. Отсюда непосредствен-
но следует I
cv
= I
vc
и равенство нулю полного туннельного тока. 
                                                             34
где Nc и Nv определяются формулами 5а и 5б, а интеграл Ферми
             ∞
                  x 1 / 2 dx
F1 / 2 (ξ ) = ∫                 , протабулирован в зависимости от безмерного аргу-
             0
               exp( x − ξ ) + 1
мента ξ = ΔE f / kT .

                     2πmc kT 3 / 2                                           2πmv kT 3 / 2
          N c = 2(          )                 (5а)                N v = 2(          )        (5б)
                       h2                                                      h2



     Вольтамперная характеристика туннельного диода. p-n – переход вы-
рожден с обеих сторон, а толщина его настолько мала, что существенно
туннельное просачивание электронов через потенциальный барьер, то
вольт амперная характеристика перехода приобретает новые особенности
по сравнению с обычным p-n – переходом. Число туннельных переходов
справа налево в интервале энергий от Е до Е + dE пропорционально числу
занятых электронами состояний в С – зоне (см. рис. 2 справа)
                                     g c ( E ) f c ( E )dE

и числу свободных мест (дырок) в V – зоне (рис. 2 слева)
                                     g v ( E )[1 − f v ( E )]dE

здесь gc, gv, fc, fv – соответственно плотности и функции заполнения элек-
тронных состояний с энергией Е в С – зоне и в V – зоне.

Полное число туннельных переходов справа налево равно

                                     I cv = A∫ g c g v f c (1 − f v )Qcv ( E )dE

и соответственно слева направо

                                     I vc = A∫ g v g c f v (1 − f c )Qvc ( E )dE

здесь А – множитель, определяемый площадью перехода, Q – вероятность
туннельных переходов, а интегрирование ведется в области энергий, где
подынтегральные выражения отличны от нуля. В равновесии функция
Ферми для заполнения электронами энергетических состояний в С- и V-
зонах едина:
                                                   1
                                     f =                     .                               (6)
                                                    E − Ef
                                           1 + exp(        )
                                                      kT

По условиям детального равновесия Qcv = Qvc = Q. Отсюда непосредствен-
но следует Icv = Ivc и равенство нулю полного туннельного тока.

Страницы