Физика твердотельных структур. Лукин А.Н - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

33
p-n – переход в вырожденном полупроводнике. Сильное электрическое по-
ле в полупроводнике легко создать в области p-n – перехода. Даже в отсут-
ствие внешнего напряжения между p- и n- областями существуеть кон-
тактная разность потенциалов φ
с
, создающая в области p-n – перехода про-
странственный заряд и электрическое поле. При W = 100 Ǻ, qφ
k
= ∆E
g
≈ 1эВ
и Е ≈ 10 концентрация примесей, при который возможен заметный тун-
нельный эффект в p-n – переходе, оказывается порядка 10
19
см
-3
. При таких
больших концентрациях примесей полупроводник становится вырожден-
ным (Рис. 2), т.е. концентрация электронов и дырок в зонах уже не подчи-
няются простой статистике Больцмана, как это считалось для невырож-
денного p-n перехода, а подчиняются статистике Ферми. Уровень Ферми Е
f
в равновесии расположен выше дна зоны проводимости в n – области и
ниже потолка валентной зоны в p – области.
Рис. 2. Вырожденный p-n переход в равновесии. Заштрихованные области
E<E
f
, по определению, заняты электронами. Область ∆Е
fp
занята дырка-
ми.
Величины ∆Е
fn
= E
f
– E
cn
и ∆Е
fp
= E
vp
– E
f
определяют степень вырож-
дения соответственно n- и p- областей полупроводника.
Согласно статистике Ферми, в полупроводниках с простой параболи-
ческой зависимостью энергии от квазиимпульса концентрации электронов
и дырок при существенном вырождении (∆Е
fn
, ∆Е
fр
>kT) определяются фор-
мулами
)(
4
2/1
kT
E
FNn
fn
c
Δ
=
′
π
(4а)
)(
4
2/1
kT
E
FNp
fp
v
Δ
=
π
(4б), 
                                                   33
p-n – переход в вырожденном полупроводнике. Сильное электрическое по-
ле в полупроводнике легко создать в области p-n – перехода. Даже в отсут-
ствие внешнего напряжения между p- и n- областями существуеть кон-
тактная разность потенциалов φс, создающая в области p-n – перехода про-
странственный заряд и электрическое поле. При W = 100 Ǻ, qφk = ∆Eg ≈ 1эВ
и Е ≈ 10 концентрация примесей, при который возможен заметный тун-
нельный эффект в p-n – переходе, оказывается порядка 1019 см-3. При таких
больших концентрациях примесей полупроводник становится вырожден-
ным (Рис. 2), т.е. концентрация электронов и дырок в зонах уже не подчи-
няются простой статистике Больцмана, как это считалось для невырож-
денного p-n перехода, а подчиняются статистике Ферми. Уровень Ферми Еf
в равновесии расположен выше дна зоны проводимости в n – области и
ниже потолка валентной зоны в p – области.




Рис. 2. Вырожденный p-n переход в равновесии. Заштрихованные области
EkT) определяются фор-
мулами

             4                  ΔE fn                        4                  ΔE fp
      n′ =       N c F1 / 2 (           )   (4а)        p=       N v F1 / 2 (           )   (4б),
             π                   kT                          π                   kT

Страницы