Линейные задачи оптимизации. Ч.1. Линейное программирование. Лутманов С.В. - 3 стр.

                           ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………………5
1. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫПУКЛОГО АНАЛИЗА…………………………….. 7|
1.1.Пространство R n ………………………………………………………….. 7
1.2. Точки и подмножества пространства R n …………………………….... 7
1.3. Алгебраические линейные комбинации подмножеств R n ….……...... 10
1.4. Расстояние Хаусдорфа………………………………………………..... 13
1.5. Определение выпуклого множества. Примеры…………………..….... 14
1.6. Операции над выпуклыми множествами………………….………….. 16
1.7. Выпуклые оболочки……………………………….………………….... 18
1.8. Опорные функции и множества………………………….……………. 22
1.9. Определение выпуклой функции. Примеры………….………………. 24

1.10. Действия с выпуклыми функциями………………….……………….. 27

1.11. Критерии выпуклости гладких функций…………….……………….. 29
1.12. Минимум выпуклой функции………………………..……………….. 33
1.13. Проекция точки на множество……………………………..…………. 35
1.14. Отделимость точки и множества………………..……………………. 36
1.15. Отделимость выпуклых множеств………………………………….….. 38
1.16. Некоторые следствия из теорем об отделимости выпуклых
множеств. ……………………………………………………………………. 41
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ…………………………………………………..46
2.1. Общая задача линейного программирования………………………… 46
2.2. Каноническая и стандартная форма задачи линейного
программирования…………………………………………………………... 48
2.3. Примеры прикладных задач линейного программирования………….51
3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ…………………………………………………. 56
3.1. Графический метод……………………………………………………... 56
3.2. Угловые точки допустимого множества канонической задачи……… 61
                                3