Линейные задачи оптимизации. Ч.1. Линейное программирование. Лутманов С.В. - 5 стр.

                                 ПРЕДИСЛОВИЕ


        Предлагаемое учебное пособие написано на основе спецкурса «Линейные
задачи оптимизации», который автор читает для студентов и магистрантов
специальности «механика» механико-математического факультета Пермского
государственного университета. Возникновение этого спецкурса обусловлено
тем, что именно линейные задачи оптимизации представляют собой наиболее
исследованную область теории экстремальных задач. Методы решения
линейных задач оптимизации детально разработаны и легко воспринимаются
студенческой аудиторией. Существует развитое программное обеспечение,
поддерживающее реализацию этих методов на ЭВМ. Последнее обстоятельство
позволяет в рамках практических занятий рассматривать содержательные
задачи на экстремум, имеющие и прикладное значение.
        Пособие представляет конспект лекций той части курса, которая
посвящена линейному программированию. Систематическое исследование
задач     линейного   программирования       было   впервые   начато   в   работах
российского ученого Л.В. Канторовича в 1939 г., а основной метод их решения
– симплекс-метод, был разработан американским ученым Дж. Данцигом в
1949 г.
        Пособие состоит из пяти разделов. В первом разделе излагается
математический аппарат выпуклого анализа, который является основным
инструментом исследования задач линейного программирования. Материал
этого раздела используется также и при чтении других частей курса.
        Во   втором разделе дается общая постановка           задачи   линейного
программирования и приводятся ее основные частные случаи (каноническая и
стандартная задачи). Рассматриваются некоторые типы прикладных задач,
математическими       моделями   для   которых       служат   задачи   линейного
программирования.




                                         5