Линейные задачи оптимизации. Ч.1. Линейное программирование. Лутманов С.В. - 55 стр.

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ


                                         u011 + L + u10 p u = a1 ,
                                         LLLLLLLL
                                         u0r 1 + L + u0rp = ar ,
                                         u011 + L + u0r1 = b1 ,
                                         LLLLLLLL
                                         u01 p + L + u0rp = bp ,
                                         u0ij ³ 0, i = 1,L, r,
                                          j = 1,L, p,

и доставляющий наименьшее значение функции

                                      I (u ) = åå cij u ij .
                                                 p     r


                                                j =1 i=1




                   Упражнения для самостоятельной работы
     1.    Является       ли       допустимой              следующая    задача      линейного
программирования:
                                      u1 + u 2 + u 3 ® min,
                                      2u1 + 3u 2 - 4u 3 = 3,
                                      3u1 + 4u 2 - u 3 = 4,
                                      u1 ³ 0, u 3 ³ 0?

     2. Записать общую задачу линейного программирования
                             3u1 + 3u 2 8u 3 - 5u 4 + 7u 5 ® min,
                             -4u1 - 3u 2 + 4u 3 - 8u 4 - 12u 5 £ 24,
                             2u1 - 6u 2 - 4u 3 + 17u 4 - 2u 5 £ 3,
                             7u1 - 6u 2 + 9u 3 - 8u 4 - 7u 5 ³ 11,
                             4u1 + 3u 2 + 11u 3 - 3u 4 - 16u 5 = 7,
                             u1 ³ 0, u 2 ³, u 3 ³ 0.

в канонической и стандартной формах.
     3. Записать математическую модель задачи оптимального раскроя
ширины сетки бумагоделательной машины при следующих данных:
     L = 3200 мм, m = 3, l1 = 300 мм, l2 = 420 мм, l3 = 510 мм, P1 = 230 кг , P2 = 380 кг,




                                                 55