Линейные задачи оптимизации. Ч.1. Линейное программирование. Лутманов С.В. - 53 стр.

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ


полосы недопустимы. Требуется определить такой профиль бумажной полосы,
для которого неиспользуемая площадь сетки бумагоделательной машины
минимальна.
       Для построения математической модели задачи раскроя нарабатываются
варианты разметки ширины сетки бумагоделательной машины. Вариант
разметки представляет собой набор различных типоразмеров бумаги из заказа.
      При этом i - й типоразмер входит в j - й вариант разметки kij раз, а

суммарная длина типоразмеров, составляющих вариант разметки, не должна
превосходить ширину сетки. Математическая модель задачи имеет следующий
вид. Обозначим через u j , j = 1,L, n длину бумажного полотна, отливаемого по
j - му варианту разметки (см. рис. 1).




                                         l1


                                         l1


  L                                                li
                                                   li

                                              lm

                                              lm

                                              lm



                                                    uj


                                              Рис. 1
                                          æ u10 ö÷
                                          çç ÷
       Требуется определить вектор u0 = çççL÷÷÷÷ , удовлетворяющий соотношениям
                                           ç n ÷÷
                                           çèu0 ÷ø




                                          53