Линейные задачи оптимизации. Ч.1. Линейное программирование. Лутманов С.В. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
87
5. Значение целевой функции вспомогательной задачи в точке
z
*
равно
нулю. Следовательно, допустимое множество исходной задачи непустое.
6. В число базисных переменных угловой точки
z
*
входит вспомогательное
переменное
1
w
.
7. В строке симплекс-таблицы, отвечающей переменной
1
w
, нет ни строго
положительных, ни строго отрицательных элементов.
8. Строка, отвечающая переменной
1
w
, вычеркивается из симплекс
таблицы. Полученной таблице соответствует следующая система
ограничений:
315
11
215
22
91
415
22
422,
8,
3.
xxx
xxx
xxx
=--+
=-+
Выразим целевую функцию исходной задачи через переменные
51
, xx
51
2
1
2
9
8)( xxxI ×-×-=
и завершим решение
Таблица 12 Таблица 13
1
x
5
x
С.ч.
3
x
5
x
С.ч.
3
x
4* 1 22
1
x
4
1
4
1
2
11
2
x
2
1
2
1
8
2
x
8
1
-
8
3
4
21
4
x
2
9
-
2
1
3
4
x
8
9
8
13
4
111
Ц.ф.
2
9
2
1
8
Ц.ф.
8
9
-
8
5
-
4
67
- 
3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ


    5. Значение целевой функции вспомогательной задачи в точке z* равно
нулю. Следовательно, допустимое множество исходной задачи непустое.

    6. В число базисных переменных угловой точки z* входит вспомогательное
переменное w1 .

    7. В строке симплекс-таблицы, отвечающей переменной w1 , нет ни строго
положительных, ни строго отрицательных элементов.

    8. Строка, отвечающая переменной w1 , вычеркивается из симплекс
таблицы.    Полученной      таблице          соответствует               следующая        система
ограничений:

                                   x3 = -4 x1 - x5 + 22,
                                   x2 = - 12 x1 - 12 x5 + 8,
                                   x4 = 92 x1 - 12 x5 + 3.

    Выразим целевую функцию исходной задачи через переменные x1 , x5

                                                9       1
                                 I ( x) = 8 -     × x1 - × x 5
                                                2       2

    и завершим решение

               Таблица 12                                             Таблица 13

               x1      x5   С.ч.                                 x3        x5        С.ч.

    x3      4*         1    22                         x1        1         1         11
                                                                 4         4          2

    x2         1       1    8                          x2
                                                                 -
                                                                     1     3         21
               2       2                                             8     8         4

    x4
               -
                   9   1    3                          x4        9         13        111
                   2   2                                         8          8         4

    Ц.ф.       9       1    8                         Ц.ф.       -
                                                                     9
                                                                           -
                                                                               5
                                                                                     -
                                                                                         67
               2       2                                             8         8          4




                                                87

Страницы