Линейные задачи оптимизации. Ч.1. Линейное программирование. Лутманов С.В. - 89 стр.

3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ


положительными. Однако данный факт не является препятствием для решения
общей      задачи   линейного             программирования                           посредством   команд
ConstrainedMin [ ], и ConstrainedMax, [ ], поскольку в силу пункта 2.2 любую
переменную     произвольного          знака        можно           заменить            на   разность   двух
положительных переменных.

     Пример 7. Решить следующую задачу линейного программирования:

                            2u1 - 2u 2 + 4u 3 + 3u 4 + 2u 5 ® min
                            4u1 - 2u 2 + 4u 3 + 4u 4 + 5u 5 £ 19,
                           -u1 - 3u 2 + 5u 3 + 7u 4 + u 5 £ 12,
                           -2u1 + 7u 2 + 3u 3 + u 4 + 2u 5 ³ 7,
                            u1 - 7u 2 + 11u 3 + 4u 4 + 2u 5 ³ -11,
                           -u1 + 7u 2 - 3u 3 + 4u 4 + 2u 5 = -8,
                            2u1 - 6u 2 + 3u 3 + u 4 - 5u 5 = 10,
                            u1 ³ 0, u 2 ³ 0, u 3 ³ 0, u 4 ³ 0, u 5 ³ 0.

     Ниже приведен протокол применения команды ConstrainedMin [ ] для
решения этой задачи в системе Mathematica 4.2



                         8 @
                        ConstrainedMin 2 * u1 - 2 * u2 + 4 * u3 + 3 * u4 + 2 * u5,
                          4 * u1 - 2u2 + 4 * u3 + 4 * u4 + 5 * u5 Ј 19,
                          - u1 - 3 u2 + 5u3 + 7 * u4 + u5 Ј 12,
                          - 2u1 + 7u2 + 3 u3 + u4 - u5 і 7,




                                              >
                    Упражнения для самостоятельной работы

     1. Решить следующие задачи линейного программирования графическим
методом:




                                                   89