Линейные задачи оптимизации. Ч.1. Линейное программирование. Лутманов С.В. - 88 стр.

3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ


    Последняя симплекс таблица ( таблица 13) совпадает с таблицей 5, что
означает совпадение решений задач линейного программирования в данном
примере и примере 5.

    3.7. Решение задачи линейного программирования на ЭВМ. Симплекс -
метод     является    универсальным           средством             решения    задач   линейного
программирования. Существует разнообразное и хорошо зарекомендовавшее
себя программное обеспечение, реализующее алгоритм этого метода. В данном
пособии     решение    конкретных          числовых            примеров       осуществлялось   с
использованием       системы    Mathematica              4.2        путем   применения   команд
ConstrainedMin [ ], и ConstrainedMax [ ]. Для применения указанных команд
требуется, чтобы задача линейного программирования была записана в
следующей форме:

                                                 Задача 4.

                       I (u ) = c1u1 + L + cn u n ® min (max), u Î R n ,

                                   a11 u 1 + L + a1n u n £ b 1 ,

                                  ……………………..

                                  a m1 u 1 + L + a mn u n £ b m ,

                                am +11u1 + L + am+1n u n ³ b m+1

                                 ………………………

                                   ak1u1 + L + akn u n ³ b k

                                ak +11u1 + L + ak +1n u n = b k +1 ,

                                 ………………………

                                   a s1u 1 + L + a sn u n = b s

                                      u1 ³ 0,L, u n ³ 0.

        Заметим, что задача 4 является частным случаем общей задачи 2.1. Ее
особенность состоит в том, что все переменные этой задачи должны быть
                                                88