Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
162
Resh =
NDSolveA9x1'@tD x3@tD,x2'@tD == x4@tD,
x3'
@tD Cos@tD∗ x3@tD+ t ∗ x4@tD+ U10@tD,
x4'
@tD
1
t + 1
∗ x3@tD+ Sin@tD∗ x4@tD+ U20@tD,x1@0D 0,
x2
@0D 0, x3@0D == 0, x4@0D == 0=,
8x1@tD,x2@tD,x3@tD,x4@tD<, 8t, 0, 1<E;
88x1@t_D<, 8x2@t_D<, 8x3@t_D<, 8x4@t_D<< =
8x1@tDê. Resh, x2@tDê. Resh, x3@tDê. Resh, x4@tDê.Resh<
Plot@8x1@tD,x2@tD<, 8t, 0, 1<, AxesLabel → 8"t", "x
1
,x
2
"<D
0.2 0.4 0.6 0.8 1
t
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
x
1
,x
2
Graphics
Координаты фазового вектора в конечный момент времени
8x1@1D,x2@1D<
80.640532, 0.491302<
Вычисление финального расстояния
HHx1@1D− 5L^2+ Hx2@1D− 4L^2L^
1
2
− 1
4.59606
Ввод произвольного управления
8V1, V2< = 9
−f1 + 0. 5
è
H−f1 + 0.5L^2 + H−f2 − 0.5L^2
,
−f2 − 0.5
è
H−f1 + 0.5L^2 + H−f2 − 0. 5L^2
=;
8V10@t_D,V20@t_D< = 8V1, V2<ê. 8τ→t, l1 → l10, l2 → l2 0<;
Интегрирование системы уравнений с введенным управлением 
                                         ПРИЛОЖЕНИЕ

Resh =
 NDSolve A9x1 ' @t D     x3 @t D, x2 ' @t D == x4 @t D,
    x3 ' @t D Cos @t D ∗ x3 @t D + t ∗ x4 @t D + U10 @t D,
    x4 ' @t D        ∗ x3 @t D + Sin @t D ∗ x4 @t D + U20 @t D, x1 @0 D
                1
                                                                              0,

    x2 @0 D 0, x3 @0 D == 0, x4 @0 D == 0 =,
               t+1

  8x1 @t D, x2 @t D, x3 @t D, x4 @tD<, 8t, 0, 1

Страницы