Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 161 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
161
X@t_D =
i
k
x11@tD x12@tD x13@tD x14@tD
x21@tD x22@tD x23@tD x24@tD
x31@tD x32@tD x33@tD x34@tD
x41@tD x42@tD x43@tD x44@tD
y
{
;Y@sD = Inverse @X@sDD;
MK
@s_D = X@1D.Y@sD;
Построение подынтегрального и внеинтегрального выражений функции
ипсилон
L =
i
k
l1
l2
0
0
y
{
;B=
i
k
00
00
10
01
y
{
;
88f1<, 8f2<< = Transpose@BD.HTranspose@MK@τDD.LL;
Dob
=−H5 ∗ l1 + 4 ∗ l2 + 1L;Pod= I
è
f1^2 + f2^2 M;
Pod1
@τ_, l1_D= Pod ê. 9l2 −>
è
1 − l1^2 =;
Pod2
@τ_, l1_D= Pod ê. 9l2 →−
è
1 − l1^2 =;
Dob1
= Dob ê. 9l2 −>
è
1 − l1^2 =;
Dob2
= Dob ê. 9l2 →−
è
1 − l1^2 =;
Построение двух ветвей функции ипсилон
Eps1@l1_D = Dob1 − NIntegrate@Pod1@τ,l1D, 8τ,0,1<D;
Eps2
@l1_D = Dob2 − NIntegrate@Pod2@τ,l1D, 8τ,0,1<D;
Решение задачи математического программирования
u =−1; IfAEp s1@−1D < Eps2@−1D,S= Eps2 @−1D;l10= u;
l20
=−
è
1 − u^2, S = Eps1@−1D;l10= u; l20 =
è
1 − u^2E;
Do
Au =−1 +
i
1000.
;If
AEps1@uD < Eps2@uD,P= Eps2@uD;
m10
= u; m20 =−
è
1 − u^2, P = Eps1@uD;m10= u; m20 =
è
1 − u^2E;
If
@P > S, S = P; l10 = m10; l20 = m20D, 8i, 210, 230<E;
Print
@"l
10
=", l10, " ", "l
20
=", l20, " ", "Eps0=",
SD
l
10
=−0.779 l
20
=−0.627024 Eps0=4.59607
Построение оптимального управления
8U1, U2< = 9
−f1
è
f1^ 2 + f2^2
,
−f2
è
f1^2 + f2^2
=;
8U10@t_D,U20@t_D< = 8U1, U2<ê. 8τ→t, l1 → l10, l2 → l20<;
Интегрирование уравнений движения для оптимального управления 
                                       ПРИЛОЖЕНИЕ

          i x11 @t D   x12 @t D   x13 @t D   x14 @t D y
            x21 @t D   x22 @t D   x23 @t D   x24 @t D
X @t_ D =                                              ; Y @s D = Inverse @X @s DD;
            x31 @t D   x32 @t D   x33 @t D   x34 @t D
          k x41 @t D   x42 @t D   x43 @t D   x44 @t D {
MK @s_ D = X @1 D.Y @s D;

      Построение подынтегрального и внеинтегрального выражений функции
ипсилон
     i l1 y      i0 0y
      l2       0 0
L=        ;B=       ;
     k 0 {    k0 1{
       0       1 0

88f1 <, 8f2 << = Transpose @B D. HTranspose @ MK @τDD.L L;
                                       è
Dob = − H5 ∗ l1 + 4 ∗ l2 + 1 L; Pod = I f1 ^ 2 + f2 ^ 2 M;
                                   è
Pod1 @τ_, l1_ D = Pod ê. 9l2 −> 1 − l1 ^ 2 =;
                                    è
Pod2 @τ_, l1_ D = Pod ê. 9l2 → − 1 − l1 ^ 2 =;
                        è
Dob1 = Dob ê. 9l2 −> 1 − l1 ^ 2 =;
                         è
Dob2 = Dob ê. 9l2 → − 1 − l1 ^ 2 =;

      Построение двух ветвей функции ипсилон
Eps1 @l1_ D = Dob1 − NIntegrate @Pod1 @τ, l1 D, 8τ, 0, 1  S, S = P; l10 = m10; l20 = m20 D, 8i, 210, 230

Страницы