Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 173 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
173
88µ1 →−1070.08, µ2 → 0., µ3 →−51.1497,
µ4 →−1040.07, x10 →−9., x20 → 0., x30 → 0.<,
8µ1 → 2050.13, µ2 → 346.69, µ3 → 468.885,
µ4 → 0., x10 → 0., x20 → 0., x30 → 3.<,
8µ1 →−763.182, µ2 → 34.0998, µ3 → 0.,
µ4 →−937.77, x10 → 0., x20 → 6., x30 → 0.<,
8µ1 → 0., µ2 → 118.898, µ3 → 127.197,
µ4 →−683.376, x10 → 0., x20 → 0., x30 → 0.<<
8x10, x20, x30< = 8x10, x20, x30 <ê.Part@Nach, 2D
80., 0., 3.<
Интегрирование основной системы дифференциальных уравнений с оп-
тимальными управлениями и оптимальными начальными условиями
Osn =
NDSolve@
8
x1'@tD 2 ∗ x1@tD+ 2 ∗ x2@tD− 30 ∗ x3@tD+
Sign@ψ1@tDD,
x2'
@tD 10 ∗ x1@tD− x2@tD− 35 ∗ x3@tD+
Sign@ψ2@tDD,
x3'
@tD 2 ∗ x1@tD− x2@tD+ x3@tD+ Sign@ψ3@tDD,
x1
@0D x10 , x2@0D x20, x3@0D x30<,
8x1@tD,x2@tD,x3@tD<, 8t, 0, 1<D;
88x1@t_D<, 8x2@t_D<, 8x3@t_D<< =
8x1@tDê.Osn,x2@tDê.Osn,x3@tDê.Osn<
88InterpolatingFunction@880., 1.<<, <>D@tD<,
8InterpolatingFunction@880., 1.<<, <>D@tD<,
8InterpolatingFunction@880., 1.<<, <>D@tD<<
Вычисление оптимального значения функционала
x1@1D+ 2 ∗ x2@1D− x3@1D
−2344.02
Пример 2.11
Построение столбцов матрицы Коши 
                                    ПРИЛОЖЕНИЕ

88µ 1
            − 1040.07, x10 → − 9., x20 → 0., x30 → 0. <,
        →   − 1070.08, µ 2 → 0., µ 3 → − 51.1497,

 8µ 1
  µ4    →

            0., x10 → 0., x20 → 0., x30 → 3. < ,
        →   2050.13, µ 2 → 346.69, µ 3 → 468.885,

 8µ 1
  µ4    →

            − 937.77, x10 → 0., x20 → 6., x30 → 0. < ,
        →   − 763.182, µ 2 → 34.0998, µ 3 → 0.,

 8µ 1
  µ4    →

            − 683.376, x10 → 0., x20 → 0., x30 → 0. <<
        →   0., µ 2 → 118.898, µ 3 → 127.197,
  µ4    →

8x10, x20, x30 < = 8x10, x20, x30 < ê. Part @Nach, 2 D

8 0., 0., 3. <

        Интегрирование основной системы дифференциальных уравнений с оп-
тимальными управлениями и оптимальными начальными условиями
Osn =
 NDSolve @
  8x1 ' @tD 2 ∗ x1 @tD + 2 ∗ x2 @t D − 30 ∗ x3 @t D +
      Sign @ψ1 @t DD,
   x2 ' @t D 10 ∗ x1 @t D − x2 @t D − 35 ∗ x3 @t D +
      Sign @ψ2 @t DD,
   x3 ' @t D 2 ∗ x1 @t D − x2 @t D + x3 @t D + Sign @ψ3 @t DD,
   x1 @0 D x10, x2 @0 D x20, x3 @0 D x30 <,
  8x1 @tD, x2 @t D, x3 @t D<, 8t, 0, 1  D@ t D<,
 8InterpolatingFunction @880., 1. <<, <> D@ t D<,
 8InterpolatingFunction @880., 1. <<, <> D@ t D<<

        Вычисление оптимального значения функционала
x1 @1 D + 2 ∗ x2 @1 D − x3 @1 D

− 2344.02



                                   Пример 2.11
        Построение столбцов матрицы Коши




                                         173

Страницы