Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 172 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
172
Plot3DA3 ∗ J1 +
1
9
∗ x1 −
1
6
x2N, 8x1, −9, 0<,
8x2,0,6<, AxesL abel → 8"x
1
", "x
2
", "x
3
"<E
-8
-6
-4
-2
0
x
1
0
2
4
6
x
2
-2
0
2
x
3
-8
-6
-4
-2
0
x
1
SurfaceGraphics
Интегрирование сопряженной системы
Sopr =
NDSolve@
8
ψ1'@tD −2 ∗ψ1@tD− 10 ∗ψ2@t D− 2 ∗ψ3@tD,
ψ2'@tD −2 ∗ψ1@tD+ψ2@tD+ψ3@tD,
ψ3'@tD 30 ∗ψ1@tD+ 35 ∗ψ2@tD−ψ3@tD,
ψ1@1D −1.0, ψ2@1D −2., ψ3@1D == 1.<,
8ψ1@tD, ψ2@tD, ψ3@tD<, 8t, 0, 1<D;
88ψ1@t_D<, 8ψ2@t_D<, 8ψ3@t_D<< =
8ψ1@tDê. Sopr, ψ2@tDê. Sopr, ψ3@tDê.Sopr<
88InterpolatingFunction@880., 1.<<, <>D@tD<,
8InterpolatingFunction@880., 1.<<, <>D@tD<,
8InterpolatingFunction@880., 1.<<, <>D@tD<<
Определение начальных условий
Nach =
NSolveA9−
1
9
∗µ1 +µ2 ψ1@0D,
1
6
∗µ1 −µ3 ψ2@0D,
1
3
∗µ1 −µ4 ψ3@0D,
µ1 ∗ J−
1
9
∗ x10 +
1
6
∗ x20 +
1
3
∗ x3 0 − 1N 0,
µ2 ∗ x10 0, µ3 ∗ x20 0, µ4 ∗ x3 0 0=,
8µ1, µ2, µ3, µ4, x10, x20, x30<E
                                           ПРИЛОЖЕНИЕ

Plot3D A3 ∗ J1 +           x2 N, 8x1, − 9, 0 <,
                1        1
                  ∗ x1 −
 8x2, 0, 6 <, AxesLabel → 8"x 1", "x 2 ", "x 3" D@ t D<,
 8InterpolatingFunction @880., 1. <<, <> D@ t D<,
 8InterpolatingFunction @880., 1. <<, <> D@ t D<<

     Определение начальных условий
Nach =
 NSolve A9−                      ψ1 @0 D,                        ψ2 @0 D,
              1                             1
                ∗ µ1 + µ2                     ∗ µ1 − µ3
              9                             6
      ∗ µ1 − µ4 ψ3 @0 D,
   1
   3
   µ1 ∗ J− ∗ x10 +               ∗ x30 − 1 N 0,
           1        1          1
                       ∗ x20 +
   µ2 ∗ x10 0, µ3 ∗ x20 0, µ4 ∗ x30 0 =,
           9        6          3

  8µ1, µ2, µ3, µ4, x10, x20, x30

Страницы