Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 182 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
182
Fin = DSolve@8x1'@tD x2@tD+ u10@tD,x2'@tD −x1@tD+ u20@tD,
x1
@0D == 1, x2@0D 1<, 8x1@tD,x2@tD<,tD;
8x1@t_D< = x1@tDê.Fin;
8x2@t_D< = x2@tDê.Fin;
Оптимальная траектория
ParametricPlotA8x1@tD,x2@tD<, 9t, 0,
è
2 =E
0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Graphics
Пример 3.2.
Ввод начальных условий
x0 = J
1
1
N
881<, 81<<
Построение фундаментальной матрицы Коши
Resh1 =
NDSolveA9x11'@tD Cos@tD∗ x11@tD+ t ∗ x21@tD,
x21'
@tD
1
t + 1
∗ x11@tD+ Sin@tD∗ x21@tD,x11@0D 1,
x21
@0D 0=, 8x11@tD,x21@tD<, 8t, 0, 1<E;
Resh2
=
NDSolveA9x12'@tD Cos@tD∗ x12@tD+ t ∗ x22@tD,
x22'
@tD
1
t + 1
∗ x12@tD+ Sin@tD∗ x22@tD,x12@0D 0,
x22
@0D 1=, 8x12@tD,x22@tD<, 8t, 0, 1<E;
88x11@tD<, 8x21@tD<< = 8x11@tDê. Resh1, x21@tDê. Resh1<;
88x12@tD<, 8x22@tD<< = 8x12@tDê. Resh2, x22@tDê. Resh2<;
X
@t_D= J
x11@tD x12@tD
x21@tD x22@tD
N
;Y@sD = Inverse@X@sDD;
MK
@T_, s_D = X@TD.Y@sD;
Построение функции ипсилон 
                                     ПРИЛОЖЕНИЕ

Fin = DSolve @8x1 ' @t D x2 @t D + u10 @t D, x2 ' @t D              − x1 @t D + u20 @t D,
    x1 @0 D == 1, x2 @0 D 1 <, 8x1 @t D, x2 @t D<, t D;
8x1 @t_ D< = x1 @t D ê. Fin;
8x2 @t_ D< = x2 @t D ê. Fin;

      Оптимальная траектория
                                                         è
ParametricPlot A8x1 @t D, x2 @t D<, 9t, 0,                   2 =E
                        1

                      0.8

                      0.6

                      0.4

                      0.2


                               0.2     0.4         0.6        0.8   1


 Graphics



                                     Пример 3.2.
      Ввод начальных условий
x0 = J N
      1
      1

881<, 81<<

      Построение фундаментальной матрицы Коши
Resh1 =
 NDSolve A9x11 ' @t D Cos @t D ∗ x11 @t D + t ∗ x21 @t D,

   x21 ' @t D        ∗ x11 @t D + Sin @t D ∗ x21 @t D, x11 @0 D
                 1
                                                                            1,

   x21 @0 D 0 =, 8x11 @t D, x21 @t D<, 8t, 0, 1

Страницы