Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
183
l= J
l
1
l2
N; Vne = Part@Transpose@HMK@T, 0D.x0LD.l, 1, 1D;Vsp= Transpose@MK@T, sDD.l;
Pod
@T_, s_, l1_, l2_D= HPart@Vsp, 1, 1D^2 + Part@Vsp, 2, 1D^2L^
1
2
;
Eps
@T_, l1_, l2_D= Vne − 3∗ NIntegrate@Pod@T, s, l1, l2D, 8s, 0, T<D
2.27631 l1 + 2.08901 l2 − 3 NIntegrate@Pod@T, s, l1, l2D, 8s, 0, T<D
Ввод оптимального времени перехода
T= 0.662;
Определение опорного вектора
A= FindMinimum@−Eps@T, l1, l2D+ 100 ∗ Hl1^2 + l2^2− 1L^2, 8l1, 0.1, 0.2<, 8l2, 0.1, 0.2<D;
8l10, l20<= 8l1 ê. Part@A, 2, 1D,l2ê. Part@A, 2, 2D<;
l0
= 8l10, l20<
80.617752, 0.786373<
Eps@T, l10, l20D
−0.0000122584
Построение оптимального управления
Upr = Transpose@MK@T, tDD.l0; u10@t_D=−3∗
Par
t
@Up
r
,
1
D
HPart@Upr, 1D^2 +Part@Upr, 2D^2L^
1
2
;
u20
@t_D=−3∗
Part@Upr, 2D
HPart@Upr, 1D^2+ Part@Upr, 2D^2L^
1
2
;
Интегрирование уравнений движения для оптимального управления
Fin = NDSolveA9x1'@tD Cos@tD∗ x1@tD+ t ∗ x2@tD+ u10@tD,
x2'
@tD
1
t + 1
∗ x1@tD+ Si n@tD∗ x2@tD+ u2 0@tD,x1@0D 1,
x2
@0D 1=, 8x1@tD,x2@tD<, 8t, 0, T<E;
8x1@t_D< = x1@tDê.Fin;
8x2@t_D< = x2@tDê.Fin;
Оптимальная траектория
ParametricPlot@8x1@tD,x2@tD<, 8t, 0, T<D
0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Graphics
                                               ПРИЛОЖЕНИЕ

l= J   N; Vne = Part@Transpose@H MK@T, 0D.x0LD.l, 1, 1D; Vsp = Transpose@ MK@T, sDD.l;
    l1
    l2
Pod@T_, s_, l1_, l2_D = HPart@ Vsp, 1, 1D ^2 + Part@ Vsp, 2, 1D ^2L ^ ;
                                                                     1

Eps@T_, l1_, l2_D = Vne − 3 ∗ NIntegrate@Pod@T, s, l1, l2D, 8s, 0, T

Страницы