Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 185 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
185
Построение матрицы перехода
MK@τD = X@t, τDê.t→ 1;
8h1@τ_D,h2@τ_D,h3@τ_D< = MK@τD;
Вычисление коэффициентов в системе линейных алгебраических уравне-
ний
8a11, a12, a13<= 8NIntegrate@h1@τD.h1@τD, 8τ,0,1<D,
NIntegrate
@h1@τD.h2@τD, 8τ,0,1<D, NIntegrate@h1@τD.h3@τD, 8τ,0,1<D<
84770.34, 8405.45, 469.812<
8a21, a22, a23<= 8NIntegrate@h2@τD.h1@τD, 8τ,0,1<D,
NIntegrate
@h2@τD.h2@τD, 8τ,0,1<D, NIntegrate@h2@τD.h3@τD, 8τ,0,1<D<
88405.45, 14824.4, 832.786<
8a31, a32, a33 < =
8NIntegrate@h3@τD.h1@τD, 8τ,0,1<D,
NIntegrate
@h3@τD.h2@τD, 8τ,0,1<D,
NIntegrate
@h3@τD.h3@τD, 8τ,0,1<D<
8469.812, 832.786, 48.3062<
Решение системы линейных алгебраических уравнений
8c1, c2, c3< = XT − HMK@τDê. τ→0L.X0;
V
= Solve @8c1 a11 ∗ v1 + a12 ∗ v2 + a13 ∗ v3,
c2
a21 ∗ v1 + a22 ∗ v2 + a23 ∗ v3,
c3
a31 ∗ v1 + a32 ∗ v2 + a33 ∗ v3<, 8v1, v2, v3<D;
88v1<, 8v2<, 8v3<< = 8v1 ê.V,v2ê.V,v3ê.V<
880.0682083<, 8− 0.0954224<, 80.871024<<
Построение оптимального управления
8u10@t_D,u20@t_D,u30@t_D< =
v1 ∗ h1@tD+ v2 ∗ h2@tD+ v3 ∗ h3@tD;
Вычисление оптимального значения функционала
HNIntegrate@8u10@tD,u20@tD,u30@tD<.
8u10@tD,u20@tD,u30@tD<, 8t, 0, 1<DL^
1
2
1.34153
Вычисление критерия "минимум силы" на построенном управлении для
примера 2
PlotAHu10@tD^2 + u20@tD^2+ u30@tD^2L^
1
2
, 8t, 0, 1<E
                                              ПРИЛОЖЕНИЕ

       Построение матрицы перехода
MK @τD = X @t, τD ê. t → 1;
8h1 @τ_ D, h2 @τ_ D, h3 @τ_ D< = MK @τD;

       Вычисление коэффициентов в системе линейных алгебраических уравне-
ний
8a11, a12, a13< = 8 NIntegrate@h1@τD.h1@τD, 8τ, 0, 1

Страницы