Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 6 стр.

области достижимости динамического объекта. Для этого случая формулиру-
ются и доказываются эффективные достаточные условия оптимальности. Рас-
смотрены ситуации, когда левый конец траектории закреплен и когда он явля-
ется подвижным. В последнем случае принимается, что множество начальных
положений объекта описывается системой дифференцируемых неравенств.
     Третий раздел посвящен задачам линейного быстродействия. Оптималь-
ное время перехода определяется здесь как разность между первым моментом
времени, для которого пересечение области достижимости управляемого объ-
екта и целевого множества не является пустым, и начальным моментом време-
ни. Оптимальная программная стратегия строится из условия прицеливания на
соответствующий опорный вектор к области достижимости объекта.
     В четвертом разделе изучается возможность сведения задачи теории оп-
тимального управления к функциональной проблеме моментов. Приводятся не-
обходимые и достаточные условия разрешимости проблемы моментов. На их
основе доказывается критерий полной управляемости динамическим объектом
и реализуется конструктивный алгоритм решения задачи теории оптимального
управления по критерию «минимум энергии» и «минимум силы».
    В каждом разделе пособия дается подробный алгоритм решения соответ-
ствующего класса задач теории оптимального управления. Реализация алго-
ритма поясняется на конкретных примерах. Большинство из них решается с
применением пакета MATHEMATICA 4.2. Заголовки примеров, решение кото-
рых требует обращения к компьютеру, помечены звездочкой. Для них в прило-
жении приводятся тексты программ, обеспечивающие решение этих примеров.

    По тематике книги существует обширная библиография. Приведенный в
конце книги библиографический список содержит лишь те источники, которые
непосредственно использовались при написании данного учебного пособия.
Пособие разбито на разделы, внутри которых принята самостоятельная нумера-
ция задач, лемм, рисунков, примеров и теорем. В свою очередь, раздел разбит
на пункты, в которых ведется независимая нумерация формул. Ссылки на мате-
риалы (за исключением формул), расположенные в пределах данного раздела,

                                     6